5.а)Постройте треугольник АВС по сторонам АС=5см, АВ= 4 см, <А=40° b)В полученном треугольнике постройте биссектрису <А​

5.

У нас есть данные: ∠2 == ∠1.

∠2 & ∠1 — накрест лежащие углы, и так как они друг другу равны, то BC ║AD.

Но это ещё не означает, что наш четырёхугольник — параллелограмм, всего лишь то противоположные друг другу пары прямых — параллельны.

Но у нас есть ещё одно условие: BC == AD. А вот это уже означает, что четырёхугольник — параллелограмм, так как каждые противолежащие друг другу пары сторон во первых: друг другу параллельны.

Во вторых: равны.

6. Так как ΔABC == ΔCDA, то AD == BC, BA == DC, ∠B == ∠D => ∠A == ∠C.

А по 2-ому признаку параллелограмма: все противоположные углы попарно равны, что и означает, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм.

Найдите периметр треугольника с площадью 10√3 см² и углом 60°, если стороны, прилежащие к  данному углу, относятся как 5:8.

Объяснение:

Пусть в ΔАВС , ∠В=60° , АВ:ВС=5:8.

Если одна часть х см , то АВ=5х, ВС=8х.

S( треуг.) = 1/2*АВ*ВС*sinВ  или  10√3= *5х*8х*   , х²=1  , х=1 ⇒

АВ=5  см , ВС=8 см .

По т. косинусов   АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,

АС²=25+64-2*5*8*cos60, АС²=89-2*5*8*1/2, АС=7 см

Р=5+8+7=20 ( см)

====================

S( треуг.) = 1/2*а*в* sinα

Т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"