5. MNK үшбұрышының биссектрисаларының қиылысу нүктесі- нен МК кабырғасына параллель және MN қабырғасын А нүкте-
сінде, ал NK қабырғасын В нүктесінде қиятын түзу жүргізілген.
AB = MA + KB болатынын дәлелдеңдер.​

Объяснение:

Высота, проведённая из прямого угла делит треугольник  на два прямоугольных треугольника, у которых равные углы.

Угол между медианой и высотой, проведённых из вершины прямого угла равен разнице острых углов треугольника.

Угол между биссектрисой и высотой,  проведённых с вершины прямого угла равен половине разницы острых углов треугольника.

Квадрат высоты,  проведённой к гипотенузе,  равен произведению проекций катетов на гипотенузу.

Если высота, проведённая на гипотенузу, делит её на отрезки, разница которых равна одному из катетов треугольника, то острые углы относятся как 1:2.

Высота, которая опущена из прямого угла треугольника, равна произведению  катетов, поделённому на гипотенузу.

Нехай дано ∆ АВС рівнобедрений, АС — основа.

Вписане коло, т. D, E, F — точки дотику. AF = 5 см, BD = 6см

Знайдемо P∆ АВС

OF - радіус вписаного кола, тоді OF _|_ AC.

BF _|_ AC — висота, проведена до основи рівнобедреного ∆ АВС, тоді BF– медіана, AF = FC = 5 см. AC = AF + FC; AC = 5 + 5 = 10 см.

AF = AD = 5 см (як відрізки дотичних, проведених з т. А до кола).

BD = DF = 6 см; СF = CE = 5 см (як відрізки дотичних, проведених

з точок В і С до кола). AB = AD + DB; AB = 5 + 6 = 11 см. AB = ВС = 11 см (∆АВС - рівнобедрений). Р∆авс - АВ + BC + AC;

P∆ABC = 11 + 11 + 10 = 32 см

Відповідь: Р∆ABC 32 см.

все переписуй:)