если рассмотреть отрезки, касательных до сторон угла, то точки касания разобьют на, например, х и у, гипотенузу, тогда точки касания катетов соответственно разобьют катеты на отрезки (х+r) и (y+r), и, следовательно, периметр будет равен х+r+у+r+х+у, здесь а=x+r, в=у+r; с=х+у. но тогда периметр равен 2х+2r+2у=2(х+у)+2r=2(с+r)
Если теперь приравнять полученные преиметры. т.е. 2с+2r=а+в+с,
разделить левую и правую части на 2, то получим с+r=(а+в+c)/2, и отнять с от левои и правой части, то получимr=(а+в+с)/2-с,
если рассмотреть отрезки, касательных до сторон угла, то точки касания разобьют на, например, х и у, гипотенузу, тогда точки касания катетов соответственно разобьют катеты на отрезки (х+r) и (y+r), и, следовательно, периметр будет равен х+r+у+r+х+у, здесь а=x+r, в=у+r; с=х+у. но тогда периметр равен 2х+2r+2у=2(х+у)+2r=2(с+r)
Если теперь приравнять полученные преиметры. т.е. 2с+2r=а+в+с,
разделить левую и правую части на 2, то получим с+r=(а+в+c)/2, и отнять с от левои и правой части, то получимr=(а+в+с)/2-с,
r=(а+в-с)/2
Відповідь:
Пояснення:
1) знаходимо перетин прямих МN i BC, так як вони лежать в одній площині АВС, нехай це буде точка Р
2) точка Р належить також площині ВСС1, так як пряма ВС лежить в цій площині, тому можемо провести пряму РК
3) знаходимо перетин прямої РК з ребрами, або їх продовженнями, СС1 та ВВ1
4) якщо маємо перетин РК з ребрами СС1 та ВВ1, нехай це точки Е та Н, то перерізом буде площина МNЕН
4а) якщо маємо перетин з продовженням ребра, нехай ВВ1, маємо точку Н, яка є перетином В1С1 і РК, а перетин РК з ребром СС1 є точка Е
Так як площини АВС і А1В1С1 паралельні, то будуємо пряму ТН║МN
ТН в перетині з В1А1 дає точку Т
перерізом є МNЕНТ