Дано треугольник авс -р/бточки ху касаются с боковыми сторонами ав и вс z точка касания с основанием. хв =ав-ха=ав- 1/2 ас=100-30=70 смвх=ву⇒тр -к вху подобен тр-ку авс значит ху =вх ,отсюда ху= ас * вх = 60*70 =4200 =42см ас ва ва 100 100
Для вычисления поверхности, необходимо знать размер квадрата-основания призмы.
Диагональ призмы, ее вертикальное ребро и диагональ основания составляют прямоугольный треугольник с известными углом и длиной противолежащего катета (высота призмы).
Вторым катетом является диагональ основания, длиной (12·√2)·ctg30°=12·√2·√3=12·√6см.
Длина стороны квадрата-основания равна 12·√6·cos45°=12·√6·√2/2=6·√12см.
Площадь основания: (6·√12)²=36·12=432 см²
Площадь боковой грани: (12·√2)· (6·√12)=72√24 см²
Полная площадь поверхности: S=2·432+4·72√24=864+288√24≈864+1411=2275 см²
Для вычисления поверхности, необходимо знать размер квадрата-основания призмы.
Диагональ призмы, ее вертикальное ребро и диагональ основания составляют прямоугольный треугольник с известными углом и длиной противолежащего катета (высота призмы).
Вторым катетом является диагональ основания, длиной (12·√2)·ctg30°=12·√2·√3=12·√6см.
Длина стороны квадрата-основания равна 12·√6·cos45°=12·√6·√2/2=6·√12см.
Площадь основания: (6·√12)²=36·12=432 см²
Площадь боковой грани: (12·√2)· (6·√12)=72√24 см²
Полная площадь поверхности: S=2·432+4·72√24=864+288√24≈864+1411=2275 см²