5. В равнобокой трапеции тупой угол 120°, а боковая сторона 6см. Найдите периметр трапеции, если диагональ трапеции является биссектрисой острого угла и перпендикулярна боковой стороне.
Так как пары сторон параллельны, значит образуется параллелограмм. Мы знаем, что сумма угла А и угла С равна 70 градусам.И знаем, что противолежащие углы и противолежащие стороны параллелограмма равны, следовательно 70 градусов делим пополам. получим 35 градусов. угол А=углу С=по 35 градусов. Ещё мы также знаем, что сумма прилежащих к одной стороне углов равна 180 градусам, значит угол А + угол D = 180 градусов,следовательно угол D = 180 градусов отнять угол А = 180 - 35 =145 градусов. ответ: угол D =145 градусов. Удачи)
Диагонали ромба равны 60см и 80 см, высота ромба 48 см
Объяснение:
Диагонали ромба относятся как 3:4, значит, и половинки диагоналей относятся как 3:4.
Пусть половинка одной диагонали равна 3х, тогда половинка другой диагонали равна 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора: (3х)² + (4х)² = 50²
25х² = 2500
х = 10
Тогда половинки диагоналей равны 30см и 40см, а диагонали 60см и 80см соответственно.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S = 0.5 · 60 · 80 = 2400(см²)
Площадь ромба равна произведению стороны ромба и высоты h, опущенной на эту сторону.
2400 = 50 · h
h = 48(cм)