Уточним, что окружность не может быть внутри угла АСО, так как О - ее центр, а центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла, в который она вписана. Биссектриса же проходит строго посередине угла. Будем находить угол АСD и угол АСО- его половину.
Смотрим рисунок. С - точка вне окружности.
Из нее к окружности идут две касательные СА и СD. Расстояния от С до точек касания с окружностью равны.
Соединим точки касания с центром О. Отрезки АО и DО - перпендикуляры.
Поэтому ∠ САО+∠СDO=180º.
Сумма углов четырехугольника равна 360º. ∠АСD+∠AOD=180º.
Центральный ∠АOD опирается на дугу АD и равен 140º.
и прямоугольник EBFG. Вершины B прямоугольника и квадрата совпадают. Сразу оговоримся, что именование вершин фигур начинается с левого верхнего угла и продолжается по порядку по часовой стрелке.
Нам известно что AB = BC = CD = DA = 10 см., EB = FG = 3см., BF = GE = 4 см.
Тогда от сюда следует что новая фигура, образовавшаяся после выреза прямоугольника (AEGFCD) будет иметь следующие размеры:
Уточним, что окружность не может быть внутри угла АСО, так как О - ее центр, а центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла, в который она вписана. Биссектриса же проходит строго посередине угла.
Будем находить угол АСD и угол АСО- его половину.
Смотрим рисунок.
С - точка вне окружности.
Из нее к окружности идут две касательные СА и СD. Расстояния от С до точек касания с окружностью равны.
Соединим точки касания с центром О. Отрезки АО и DО - перпендикуляры.
Поэтому
∠ САО+∠СDO=180º.
Сумма углов четырехугольника равна 360º.
∠АСD+∠AOD=180º.
Центральный ∠АOD опирается на дугу АD и равен 140º.
∠АСD=180º-140º=40º.
Его половина ∠АСО=40:2=20º
Пусть у нас есть квадрат ABCD
и прямоугольник EBFG. Вершины B прямоугольника и квадрата совпадают. Сразу оговоримся, что именование вершин фигур начинается с левого верхнего угла и продолжается по порядку по часовой стрелке.
Нам известно что AB = BC = CD = DA = 10 см., EB = FG = 3см., BF = GE = 4 см.
Тогда от сюда следует что новая фигура, образовавшаяся после выреза прямоугольника (AEGFCD) будет иметь следующие размеры:
AE = AB - EB = 10 - 3 = 7см.
EG = GE = 4 см.
GF = FG = 3 см.
FC = BC - BF = 10 - 4 = 6 см.
CD = 10 см.
DA = 10 см.
Ссумируем 7 + 4 + 3 + 6 + 10 + 10 = 40 см.
ответ 40 см.