5. Встановити відповідність між умовами задач (1-4) та їх розв'язками (А-Д): 1. У кожній із двох перпендикулярних площин на пряму їх перетину опущено
перпендикуляри SO i PO: SO = 9, PO = 12. Яка відстань між точками SiP?
2. Дано куб з ребром 8. Знайти довжину проекції діагоналі бічної грані на
площину нижньої грані.
3. ВК - перпендикуляр до площини рівнобедреного трикутника ABC з основою
AC. BN - медіана трикутника ABC, BN = 4, BK = 3. Знайти довжину
перпендикуляра, проведеного з точки К до прямої АС.
4. Основа трикутної піраміди - прямокутний трикутник ABC з прямим кутом С.
Ребро SA перпендикулярне основи піраміди, ребра SC i SB утворюють кут 30°.
SB = 18. Знайти СВ.
А. 9.
Б. 8.
А Б В Г Д
В. 5.
Т. 15.
2
Д. 36
4

2) 36 и 54

3)74

Объяснение:

задание 2.

нарисуй прямоугольный треугольник. угол В=90, сверху А, снизу С. из точки С проведи прямую параллельно АВ и поставь на этой прямой точку К(ну или любую какую хочешь). уг. АСК=36°

1) уг. ВАС=уг. АСК=36°, также АК это накрест лежащие углы при пересечении прямых AB||AK, секущей АС.

2) уг. АСВ=90°-36°=54°(сумма острых углов)

задание 3.

подпиши прямые А, В, С(секущая слева), Д(секущая справа)

1)148°+32°=180, так как это соответственные углы при пересечении прямых А и В, секущей С, поэтому А||В

2) угол вертикальный, то тот угол равен 106°

3) х=180-106=74°, так как это соответственные углы при пересечении прямых А||В, секущей Д

5) ∠Q=∠M=∠N=180°:3=60° все стороны равны- Δ равносторонний и у него все углы равны по теореме о сумме трёх  углов Δ

∠Q=∠M=∠N=180°:3=60°

6)∠E=90°;

∠P=90°-60°=30° по теореме о сумме острых углов  прямоугольногоΔ.

7) MD=DN, ΔMDN- равносторонний,∠M и∠N- углы при основанииΔ

∠M=∠N=(180°-100°)/2=40°.

9) MN=NK, ΔMNK - равносторонний ∠M и∠K - углы при основанииΔ

∠M=180°-130°=50°; как смежный с внешним∠

∠M=∠K=50°;∠N=130°-∠K=80°.( как сумма двух углов против внешнего угла треугольника)

10)∠E=180°-140°=40°; как смежный с ∠CEF

∠D=180°-80°-40°=60° ( по теореме о сумме трёх  углов).

11)∠C=90, ∠A=180°-150°=30°; ∠B=90-30°=60° по теореме о сумме острых углов  прямоугольногоΔ.