50
построить прямоугольный параллелепипед mnklm1n1k1l1
используя построенный параллелепипед:
указать прямую, скрещивающуюся с прямой mn;
построить и записать угол между прямой m1l и n1k;
доказать, что m1n1||lk;
доказать, что kk1||(mm1l1);
указать пару параллельных плоскостей.
часть 2
(каждое оценивается 2 )
отрезок ав пересекает некоторую плоскость в точке м. через точки а и в проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках а1 и в1. докажите, что точки а1, в1, м лежат на одной прямой. найдите отрезок ав, если аа1=18 см, вв1= 6 см, ам = 12 см.
построить сечение тетраэдра sabc , проходящее через точки m, n, k (картинка)
часть 3
в параллелепипеде авсда1в1с1д1 точка м – середина ребра а1д1. постройте сечение, проходящее через точку м параллельно прямым вд1 и а1в1
ДАНО
a = 4 м - длина
b = 3.5 м - ширина
c = 2.8 м - высота
Sокна = 1,5*1,2 м - площадь окна
Sдвери = 0,9*2 м - площадь двери.
Sрулона = 10*0,5
Nрулонов = ? - число рулонов
РЕШЕНИЕ
Вариант 1 - НЕ правильный.
Площадь стен по формуле:
Sстен = 2*(a+b)*c = 2*(4+ 3.5) * 2.8 = 7,5*5,6 = 42 м²
Sокна = 1,5*1,2 = 1,8 м² - площадь окна - не клеим.
Sдвери = 2*0,9 = 1,8 м² - площадь двери - не клеим.
Sрулона = 10*0,5 = 5 м² - площадь рулона
Осталось поклеить:
Sобоев = 42 - 1,8 - 1,8 = 38,4 м² - нужно поклеить.
N = 38.4 : 5 = 7.68 ≈ 8 рулонов - ОТВЕТ (с избытком)
Вариант 2. ТОЧНЫЙ.
Сколько полотен (целых) можно получить из рулона:
n = 10 : 2.8 = 3 - три целых полотна)
Останутся обрезки от каждого рулона
10 - 3*2,8 = 10 - 8,4 = 1,6 м - обрезки.
Делаем развертку стен.
Периметр стен без окна и двери.
Р = 2*(a+b) - 1.5 (окно) - 0.9 (дверь) = 2*(4+3,5) - 2,4 = 12,6 м
Делим на ЦЕЛЫЕ полотна
N = 12.6 : 0.5 = 25,2 ≈ 26 полотен - на стены.
26 : 3 = 8 2/3 ≈ 9 рулонов - ОТВЕТ
Рисунок к задаче - в приложении.
ВЫВОД:
Покупаем 9 рулонов и будет красиво :)
вычисляем по теореме пифогора: АД^2=100-64=36 те АД=6 угол ДАС=30 градусов