50 . сторона ав ромба abcd равна 16, один из углов равен 60°. через сторону ab проведена плоскость альфа на рассмотрение 8 от точки d.
1. найти расстояние от точки c до плоскости альфа.
2. покажите на рисунке линейный угол двугранного угла dabm, m € альфа.
3. найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.
Дано :
Четырёхугольник ABCD — квадрат.
AD = 1 (ед).
BD — диагональ = √2 (ед).
Найти :
соs(∠BDA) = ?
Квадрат — четырёхугольник, всё стороны которого равны, а все углы прямые.
Рассмотрим прямоугольный ∆ABD.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
В нашем случае катет, прилежащий к ∠BDA — AD, а гипотенуза — BD (так как лежит против прямого угла).
То есть —
cos(∠BDA) = AD/BD
cos(∠BDA) = 1 (ед) / √2 (ед)
cos(∠BDA) = 1/√2
Или —
cos(∠BDA) = (√2)/2 (одно и тоже).
(√2)/2.