541. Начертите:
1) равнобедренный остроуголь-
ный треугольник;
2) равнобедренный тупоуголь-
ный треугольник.
Выполните задания 1 и 2 из за-
дания 540.

1) находим высоту пирамиды 6*sin60=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

Находим площадь основания

S=3R^2sqrt(3)/4

R=6*cos60=3

S=3*9sqrt(3)/4=27sqrt(3)/4

V=1/3hS=27*sqrt(3)*3sqrt(3)/3*4=81/4=20,25

2) Пусть ВС=2а, угол АВС=30 градусам. Тогда 2a/AB=cos30 Отсюда находим АВ=4а/sqrt(3), тогда радиус окружности R=2a/sqrt(3) Заодно находим АС=2a/sqrt(3) Перейдем к нахождению высоты. Искомая грань SCB Проведем ОЕ перпендикулярно ВС (одновременно ОЕ параллельна АС и является средней линией и потому равна половине АС, ОЕ=a/sqrt(3)). По теореме о трех перпендику лярах SE тоже будет перпендикулярна ВС и потому линейный угол двугранного угла равен SEO=45/ Тогда SO=OE Высота найдена.Далее находим объем конуса по стандартной формуле.

1)По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС^2=36+64=100

                                                                                    АС=10

2)у прямоугольного треугольника 2 острых угла,пусть угол В=90,найдем sin,cоs,tg углов А и С. sin-это отношение противолежащего катета к гипотенузе,т.е sin A=вс/ас

                                                                                                                                sin A=6/10=3/5

                                                                                                                                 sin С=АВ/Ас

                                                                                                                                  sin C=8/10=4/5

3)cos-отношение прилежащего катета к гипотенузе,т.е  cos A=aв/ас

                                                                                                          cos A=8/10=4/5

                                                                                                          cos С=Bc/Ас

                                                                                                          cos C=6/10=3/5

4)tg-отношение синуса к косинусу,т.е tg A=sinA/cos A

                                                                       tgA=3/5 / 4/5=3/4

                                                                        tg C=sinC/cosC

                                                                        tgC=4/5 / 3/5 =4/3