В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sashkaignatoly
sashkaignatoly
17.05.2023 22:35 •  Геометрия

55 в параллелепипеде abcda1b1c1d1 диагонали грани авcd пересекаются в точке о. разложите вектор с1о по векторам с1в1=b, с1с=с, с1d1=d с с рисунком,если можно.

Показать ответ
Ответ:
Эхорит
Эхорит
10.11.2020 06:31

Пирамида усечена плоскостью, параллельной основанию.

Отсеченная пирамида подобна исходной 6:8 =3:4

Следовательно, части, заключенные между плоскостями, относятся к исходным 1:4.

Найдем высоту и апофему исходной пирамиды.

Правильная пирамида, в основании квадрат, вершина падает в центр основания.

Центр описанной окружности квадрата - пересечение диагоналей.

Диагонали квадрата перпендикулярны, равны, точкой пересечения (O) делятся пополам.

AO =AB sin45 =8*√2/2 =4√2

SO⊥(ABC), SAO=60

SO =AO tg60 =4√2*√3 =4√6 (исходная высота)

Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники.

Высота боковой грани - апофема - является медианой.

K - середина AB, KO=AB/2=4 (медиана из прямого угла)

SK =√(SO^2+KO^2) =4√(1+6) =4√7 (исходная апофема)

OO1/SO =KK1/SK =1/4

высота усеченной пирамиды OO1=√6 (см)

апофема усеченной пирамиды KK1=√7 (см)


Стороны оснований правильной усеченной четырёхугольной пирамиды равны 6 см и 8 см. Найдите высоту и
0,0(0 оценок)
Ответ:
KatyaKerina
KatyaKerina
17.09.2022 22:25

Добавлю "дурацкое алгебраическое" решение.

Пусть боковая сторона треугольника AB=BC=c, тогда AC =2c cos 40° (для упрощения писанины обозначение градуса буду опускать),

AD=\frac{2 AB\cdot AC\cdot \cos\frac{40}{2}}{AB+AC}=c\frac{4\cos 40\cdot \cos 20}{1+2\cos 40}.

При этом BD=\frac{BC\cdot AB}{AB+AC}=\frac{c}{1+2\cos 40};\ AC-DD=2c\cos 40-\frac{c}{1+2\cos 40}=3\Rightarrow

c=\frac{3(1+2\cos 40)}{2\cos40 +4\cos^2 40-1};

AD=\frac{12\cos 40\cdot \cos 20}{2\cos 40+4\cos^240-1}=\frac{6(\cos 60+\cos 20)}{2\cos 40+2(1+\cos 80)-1}=\frac{3(1+2\cos 20)}{2(\cos 40+\cos 80)+1}=

=\frac{3(1+2\cos 20)}{4\cos 60\cdot \cos 20+1}=3.  

Мы воспользовались известными (как мне кажется) в школе формулами для длины биссектрисы через прилежащие стороны и угол, а также для длины отрезка стороны, на которую опущена биссектриса.

Возможно, приведет к успеху и другой путь - в этой задаче возникают углы в 60 (угол ADB) и 120 (соответственно угол ADC) градусов, поэтому можно написать хорошие тождества, скрепляющие элементы чертежа. При этом полезно провести биссектрису DF=BD угла ADC и достроить до ромба. Правда, с первого захода довести до ответе этот путь не удалось.  


В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны , угол В равен 100° , AD - биссектриса угла А , АС - BD = 3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота