В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
polinamimi2006
polinamimi2006
11.11.2021 23:12 •  Геометрия

6 нескладних задач з геометрії (повне вирішення)

1 Площа паралелограма 64 см^2, а висота - 4см. Тоді сторона, до якої проведена дана висота дорівнює

А 16 см
Б 12 см
В 24 см
Г 32 см

2 Сторони паралелограма 4см і 8 см, кут між ними 30. Площа паралелограма дорівнює

А 32 см^2
Б 24 см^2
В 16 см^2
Г 10 см^2

3 Сторона трикутника 3см, а висота проведена до неї 4см. Площа трикутника дорівнює

А 12 см^2
Б 6 см^2
В 14 см^2
Г 24 см^2

4 Площа трикутника 32 см^2. Сторона трикутника 8см. Тоді висота трикутника, проведена до цієї сторони дорівнює

А 8 см
Б 4 см
В 24 см
Г 12 см

5 Бічна сторона рівнобедреного трикутника 5см, а висота проведена до основи 3см. Площа даного трикутника дорівнює

А 12 см^2
Б 20 см^2
В 24 см^2
Г 16 см^2

6 Діагоналі ромба 8см і 6см. Площа ромба дорівнює

А 12 см^2
Б 20 см^2
В 24 см^2
Г 10 см^2

Показать ответ
Ответ:
Elizafeta1
Elizafeta1
24.10.2022 09:36

Дана правильная четырехугольная пирамида SAВCD, сторона основания "а" и высота "Н" равны 2 см.

Эту задачу можно решит двумя геометрическим и 2) векторным.

1) Угол между плоскостью SAB и прямой АС - это угол между АС и её проекцией на плоскость SAB.

Апофема боковой грани А = √((a/2)² + H²) = √(1² + 2²) = √5.

Косинус угла наклона боковой грани к основанию равен: cos β = 1/√5.

Спроецируем точку С на плоскость SAB - пусть это точка Р.

ВР = a*cos β = 2*( 1/√5)=  2/√5.

Проекция АР = √(a² + BP²) = √(2² + ( 2/√5)²) = √(4 + (4/5)) = √(24/5).

Диагональ АС = 2√2 (по свойству гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике).

Отрезок СР = a*sinβ.

Находим sinβ = √(1 - cos²β) = √(1 - (1/√5)²) = √(1 - (1/5)) = 2/√5.

СР = 2*(2/√5) = 4/√5.

Получили стороны треугольника, где угол САР и есть угол между АС и плоскостью SAB.

Решается по теореме косинусов.

cos CAP = ((√2)² + (√(24/5))² - (4/√5)²)/(2*√2*√(24/5)) = 0,774597.

Угол САР = 0,684719 радиан или 39,23152 градуса.


В правильной четырехугольной пирамиде SAВCD стороны основания и высота равны 2 см. Найдите угол межд
0,0(0 оценок)
Ответ:
ArT003
ArT003
26.04.2022 07:57

ABCD - параллелограмм

\begin{gathered}\overrightarrow{AD} = \overrightarrow a \\ \\ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow b \\ \\ K \in BC, ~L \in ADBK:KC=3:4, ~AL:LD=4:3\end{gathered}

AD

=

a

AB

=

b

K∈BC, L∈AD

BK:KC=3:4, AL:LD=4:3

Выразить вектор \overrightarrow {KL}

KL

через вектора \overrightarrow a, ~\overrightarrow b

a

,

b

\displaystyle \overrightarrow{KL} =\overrightarrow{KB} +\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow {AL}

KL

=

KB

+

BA

+

AL

(по правилу суммы нескольких векторов)

Рассмотрим параллелограмм ABCD

AD = BC по свойству параллелограмма

AD ║ BC - по определению параллелограмма

\Rightarrow \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} = \overrightarrow a⇒

BC

=

AD

=

a

\begin{gathered}\displaystyle \overrightarrow {KB} = \frac{3}{7}\overrightarrow{CB} = -\frac{3}{7}\overrightarrow{BC} = -\frac{3}{7}\overrightarrow a \\ \\ \overrightarrow {BA} = -\overrightarrow {AB} = -\overrightarrow b \\ \\ \overrightarrow {AL} = \frac{4}{7}\overrightarrow{AD} = \frac{4}{7}\overrightarrow{a}\end{gathered}

KB

=

7

3

CB

=−

7

3

BC

=−

7

3

a

BA

=−

AB

=−

b

AL

=

7

4

AD

=

7

4

a

\displaystyle \overrightarrow{KL} =\overrightarrow{KB} +\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow {AL} = -\frac 3 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b + \frac 4 7 \overrightarrow a = \frac 1 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b

KL

=

KB

+

BA

+

AL

=−

7

3

a

b

+

7

4

a

=

7

1

a

b

\displaystyle \text{Answer}: \boxed{\overrightarrow {KL} = \frac 1 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b}Answer:

KL

=

7

1

a

b

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота