6. Высота, опущенная из вершины тупого угла в равнобедренной трапеции, делит основание на два отрезка, длины которых равны 6 и 30 см. Чему равны основания трапеции:

а) 36 см. 20 см; 4) 36 см, 24 см; в) 36 см, 25 см?

7. Большее основание равнобедренной трапеции равно 27 дм, а боковая сторона 10 дм. Найдите меньшее основание, если угол между боковой стороной и основанием равен 60º: 4) 17 дм; 6) 16 дм; в) 15 дм.

Высота SO=24, боковое ребро SА=25.

Треугольник AOS-прямоугольный, по теореме Пифагора найдем катет АО=SА в квадрате-SО в квадрате все под корнем=25 в квадрате-24 в квадрате все под корнем=7

По свойствам правильного шестиугольника, треугольник AOB является правильными треугольником. Отсюда следует, что АО=ОВ=АВ=7.

В правильной пирамиде все боковые грани равнобедренные треугольники. Треугольник АSВ-равнобедренный.

1. Найдем высоту проведенную к основанию АВ, она будет являться еще и медианой, и соответственно делить основание на 2 равных отрезка оавных 3,5. Высота образует прямоугольный треугольник с катетом 3,5 и гипотенузой 25. По теореме Пифагора найдем высоту=25 в квадрате-3,5 в квадрате все под корнем=612,75 под корнем

2. Площадь треугольника=0,5 основание*высоту или 0,5* сторону* высоту к стороне

Площадь=0,5*7*612,75 под корнем=3,5*(612,75 под корнем) 

Тогда высота к боковой стороне=2*площадь/сторону=2*3,5*(612,75 под корнем)/25 =0,28 (612,75 под корнем)

Сделаем рисунок.

Проведем диагонали основания и отрезок из вершины куба до центра нижнего основания,

который находится в точке пересечения диагоналей квадрата ( все грани куба - квадраты)

Обозначим вершины получившегося внутри куба  треугольника А В С.

Пусть ребро куба равно а.

Тогда диагональ его основания равна а√2, а ее половина

АС= 0,5а√2

АВ²=ВС²-АС²

АВ=а

По т. Пифагора

а²=р²-(0,5а√2)²

а²=р²- 0,5а²

1,5а²= р²

а²=р²:1,5

а² - это площадь одной грани куба, а их у него 6.

S полная =6 а²=6*р²:1,5=4 р²