65. а) Медианы АА, и вB, равнобедренного треугольника ABC, в котором угол в равен 120°, а боковая сторона равна 18 см, пересекаются в точке с
Найдите BG.​

Объяснение:

один из углов треугольника равен 2х, то второй=3х, а третий=4х.

Т.к. сумма углов треугольника=180 гр., то

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20 (градусам)

Тогда,

1) первый угол = 2*20=40(гр.), а его внешний угол будет равным 180-40=140(гр)

2) второй угол=3*20=60 (гр.), а его внешний угол будет равным 180-60=120(гр)

3) третий угол=4*20=80(гр),, а его внешний угол будет равным 180-80=100(гр)

Следовательно внешние углы будут относится, как 140:120:100,

сокращая на 20 получим, что внешние углы треугольника относятся, как  7:6:5

MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC;
ML II CD как средняя линия BCD;
KL II AB как средняя линия ABD;
KN II CD как средняя линия ACD;
Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм.
По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны.
Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний. 
Следовательно ∠NKL = 60°;
Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.