Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2). В правильном многоугольнике все углы и стороны равны. Наименьшая диагональ правильного многоугольника будет являться основанием равнобедренного треугольника, боковые стороны которого являются сторонами многоугольника. Основание равнобедренного треугольника равно 2*a*cosα
А) Пятиугольник Сумма углов равна 180*(5-2) = 540 Один угол равен 540/5 = 108 Углы при основании равны (180-108)/2 = 36 Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.8 ~ 16 см
Б) Восемнадцатиугольник Сумма углов равна 180*(18-2) = 180*16 = 2880 Один угол равен 2880/18 = 160 Углы при основании равны (180-160)/2 = 10 Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.98 ~ 19,6 см
В) Двенадцатиугольник Сумма углов равна 180*(12-2) = 180*10 = 1800 Один угол равен 1800/12 = 150 Углы при основании равны (180-150)/2 = 15 Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.96 ~ 19,2 см
Е) Восьмиугольник Сумма углов равна 180*(8-2) = 180*6 = 1080 Один угол равен 1080/8 = 135 Углы при основании равны (180-135)/2 = 22,5 Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.92 ~ 18,4 см
Д) Шестиугольник Сумма углов равна 180*(6-2) = 180*4 = 720 Один угол равен 1080/8 = 120 Углы при основании равны (180-120)/2 = 30 Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.86 ~ 17,2 см
эта на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.
ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)
bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)
ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)
теперь найдем длину этих векторов.
теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла с.
В правильном многоугольнике все углы и стороны равны.
Наименьшая диагональ правильного многоугольника будет являться основанием равнобедренного треугольника, боковые стороны которого являются сторонами многоугольника.
Основание равнобедренного треугольника равно 2*a*cosα
А) Пятиугольник
Сумма углов равна 180*(5-2) = 540
Один угол равен 540/5 = 108
Углы при основании равны (180-108)/2 = 36
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.8 ~ 16 см
Б) Восемнадцатиугольник
Сумма углов равна 180*(18-2) = 180*16 = 2880
Один угол равен 2880/18 = 160
Углы при основании равны (180-160)/2 = 10
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.98 ~ 19,6 см
В) Двенадцатиугольник
Сумма углов равна 180*(12-2) = 180*10 = 1800
Один угол равен 1800/12 = 150
Углы при основании равны (180-150)/2 = 15
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.96 ~ 19,2 см
Е) Восьмиугольник
Сумма углов равна 180*(8-2) = 180*6 = 1080
Один угол равен 1080/8 = 135
Углы при основании равны (180-135)/2 = 22,5
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.92 ~ 18,4 см
Д) Шестиугольник
Сумма углов равна 180*(6-2) = 180*4 = 720
Один угол равен 1080/8 = 120
Углы при основании равны (180-120)/2 = 30
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.86 ~ 17,2 см
эта на теорему косинусов, но для того, чтобы начать решать через теорему, нужно знать стороны. а для этого нам даны координаты. найдем коориданты векторов ab,bc,ac. для этого вспомним правило: чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора, вычесть координаты начала вектора.
ab(1-0; -1-1; 2+1)=ab(1; -2; 3)
bc(3-1; 1+1; 0-2)=bc(2; 2; -2)
ac(3-0; 1-1; 0+1)=ac(3; 0; 1)
теперь найдем длину этих векторов.
теперь запишем теорему косинусов, используя косинус угла с.