а) Сторона квадрата равна а = √64 = 8см. SK,SL,SM,SN все равны половине стороны квадрата = 4см ΔSKO = ΔSLO = ΔSKO = ΔSNO ( прямоугольные: по двум катетам. Один катет у них общий - это SO=4 а другие равны по половине стороны квадрата =4. В равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы поэтому углы. лежащие против SO равны. А это и есть углы образуемые прямыми SK,SL,SM,SN с плоскостью квадрата. Что и требовалось доказать. б) поскольку катеты SO=4 и ОК = OL = OM = ON = 4, то эти углы равны по 45 градусов.
Она делит угол на два угла по 30 градусов.
Рассмотрим треугольник ВМС — он прямоугольный и
угол МВС = 30 градусов, значит МС = 1/2 ВМ.
Пусть МС = y, тогда ВМ = 2y,
тогда по теореме Пифагора ВМ² = МС² + ВС²
( 2y) ² = y² + (16√3)²
3y² = 16² * 3
y² = 16²
y = 16
=> ВМ = 2y = ВМ = 2*16=32
SK,SL,SM,SN все равны половине стороны квадрата = 4см
ΔSKO = ΔSLO = ΔSKO = ΔSNO ( прямоугольные: по двум катетам. Один катет у них общий - это SO=4 а другие равны по половине стороны квадрата =4.
В равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы поэтому углы. лежащие против SO равны. А это и есть углы образуемые прямыми SK,SL,SM,SN с плоскостью квадрата. Что и требовалось доказать.
б) поскольку катеты SO=4 и ОК = OL = OM = ON = 4, то эти углы равны по 45 градусов.