7. Угол между хордой и касательной, проведенной через ее конец, равен 32°. Найдите градусную меру дуги, которую стягивает эта хорда. A) 16° В) 64° C) 80° D) 48° E) 589
Рассматриваешь треугольник. у тебя углы относятся как 2:1:1. это значит мы берем С=2х,А=х, В=х. А т.к. углы А и В равны иксу, значит они равны между собой. Значит треугольник АВС равнобедренный (т.к. углы при основании равны А=В). составляешь уравнение находишь градусную меру углов. х+х+2х= 180 ( т.к. сумма углов треугольника равна 180) и получается 4х=180. х=180:4=45= углу А и углу В. Значит угол С=45*2=90. Значит треугольник АВС ещё и прямоугольный. смотри, так как треугольник равнобедренный, то ас=св= корень из 2. мы можем найти гипотезу ав. возьмём её за х. По теореме Пифагора: х^2= корень и двух в квадрате+ корень из двух в квадрате. квадрат и корень взаимоуничтожаются. и у тебя остаётся х^2=2+2=4. А х=корень из 4= 2. иы нашли АВ. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике, высота является и медианой и биссектрисой. А так как у нас треугольник вдобавок прямоугольный, то мы можем использовать такую теорему: Медина, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. ( я точно нн помню, медиана или биссектриса. найди эту теорему). у нас получается что сн= половине ав. Значит СН=АВ:2=2:2=1. мы нашли то,что надо. что не понятно - спроси
№1 КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. №2 Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град. ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2 2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
у тебя углы относятся как 2:1:1. это значит мы берем С=2х,А=х, В=х. А т.к. углы А и В равны иксу, значит они равны между собой. Значит треугольник АВС равнобедренный (т.к. углы при основании равны А=В).
составляешь уравнение находишь градусную меру углов.
х+х+2х= 180 ( т.к. сумма углов треугольника равна 180)
и получается 4х=180. х=180:4=45= углу А и углу В. Значит угол С=45*2=90. Значит треугольник АВС ещё и прямоугольный.
смотри, так как треугольник равнобедренный, то ас=св= корень из 2.
мы можем найти гипотезу ав. возьмём её за х. По теореме Пифагора: х^2= корень и двух в квадрате+ корень из двух в квадрате. квадрат и корень взаимоуничтожаются. и у тебя остаётся х^2=2+2=4. А х=корень из 4= 2. иы нашли АВ. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике, высота является и медианой и биссектрисой. А так как у нас треугольник вдобавок прямоугольный, то мы можем использовать такую теорему: Медина, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. ( я точно нн помню, медиана или биссектриса. найди эту теорему). у нас получается что сн= половине ав. Значит СН=АВ:2=2:2=1.
мы нашли то,что надо. что не понятно - спроси
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам.
№2
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС