79 1)дана наклонная призма abca1b1c1 найдите расстояние от точки a1 до прямой bb1, если в основании призмы лежит првильный треугольник abc со стороной 9√2 aa1=4 и угол baa1=уголcaa1=45. 2)дана правильная треугольная призма авса1в1с1. найдите площадь сечения призмы плоскостью происходящий через
точки a1 b c если стороны основания ровны 2 а боковое реюро кор 6. 3)в основании прямой треугольной призмы авса1в1с1 лежит треугольник abc с прямым углом с.найдите расстояние между прямыми bc1 и aa1 , если aa1=8,ab=кор71,bc=кор7. 4)в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны
3. найдите расстояние между точками a и e1. 5)в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны 2, а высота равны 3. найдите расстояние между точками b и e1.
1) Расстояние h от точки A1 до прямой BB1 - это высота боковой грани к боковому ребру. h = a*sin 45° = 9√2*(1/√2) = 9 ед.
2) Проведём сечение через ребро АА1 перпендикулярно ребру ВС.
Получим прямоугольный треугольник АА1Д. АД - это высота основания. АД = 2*cos 30° = 2*(√3/2) = √3.
Высота А1Д заданного сечения равна: А1Д = √((√3)² + (√6)²) = √9 = 3.
Тогда S( BA1C) = (1/2)*2*3 = 3 кв.ед.
3) Прямая BC1 лежит в плоскости грани, параллельной ребру АА1. Поэтому длина перпендикулярного к ней катета А1С1 треугольника А1С1В1 и является расстоянием между прямыми BC1 и AA1.
А1С1 = √((√71)² - (√7)²) = √64 = 8 ед.
4) АЕ = 2*3*cos 30° 6*(√3/2) = 3√3.
АЕ1 = √((3√3)² + 3²) = √(27 + 9) = √36 = 6 ед.
5) ВЕ = 2а = 2*2 = 4.
ВЕ1 = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 ед.