8! 1) в равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 24 см, сумма оснований равна 43 см. найдите основания. 2) в равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. периметр трапеции равен 132 см. основания относятся 2: 5. найдите среднюю линию трапеции. 3) какой четырехугольник получится, если последовательно соединить середины сторон равнобедренной трапеции. режательно с !
Пусть дана трапеция АВСД.Угол ВАД=60 градусов.АВ=24 СМ.АД+ВС=60 СМ.
Проведем из точки В высоту ВВ1,а из точки С высоту СС1.Получили прямоугольный треугольник АВВ1.(УГОЛ ВВ1А=90 ГРАДУСОВ).Поскольку сума углов в треугольнике 180 градусов, то угол АВВ1 равен 30 градусам.За теоремой,в прямоугольном треугольнике,катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть АВ1=12 СМ.Поскольку трапеция равнобедренная, то АД+ВС=АВ1+В1С1+С1Д+ВС=2*АВ1+2*ВС.Поскольку АД+ВС=60(по условию), то находим,что ВС=18, откуда АД=42 см.
ответ: 18 и 42 см