8; 15; 17 Самостоятельная работа по теме: «Решение треугольников»
Вариант 3.
1. Определить вид треугольника со сторонами
2. В треугольнике две стороны равны 12 см и 13 см, а
угол между ними – 60°. Найдите третью сторону
треугольника и его площадь.
3. Решите треугольник:
a = 10; в = 12; ZA = 450
с
b
Формула площади прямоугольника:
S = ab, где a — длина, b — ширина.
Пусть длина равна x м. Тогда ширина равна (x-1) м.
1 сотка = 100 м².
6 соток = 600 м².
Используя формулу площади, составим уравнение:
x(x-1) = 600
Раскроем скобки:
x² - х = 600
x² - х - 600 = 0
Теперь нужно решить квадратное уравнение.
Формула дискриминанта:
D = b² - 4ac
D = (-1)² - 4 ∙ 1 ∙ (-600) = 2401
Чтобы извлечь корень из большого числа, его можно разложить на множители.
Найдем корни уравнения по формуле:
Значит, длина прямоугольника равна 25 м.
Найдем ширину:
25 - 1 = 24 (м) — ширина прямоугольника.
ответ: длина участка 25 м, ширина 24 м.
™ Zmeura1204
Объяснение:
1)
∆LAE=∆FBG=∆HCI=∆JDK
∆LAE- равнобедренный прямоугольный треугольник
АЕ=LE/√2=2√2/√2=2см.
АВ=2*АЕ+ЕF=2*2+2√2=4+2√2 см.
Р(ABCD)=4*AB=4(4+2√2)=16+8√2 см
ответ: Р(ABCD)=16+8√2см.
2)
В окружность вписанный двенадцатиугольник.
Формула нахождения градусной меры угла.
180°(n-2)/n, где n=12 количество углов.
180°(12-2)/12=1800/12=150°
ответ: ∠СDE=150°
3)
В равностороннем треугольнике все углы по 60°
∠АСВ=60°
В квадрате все углы по 90°
∠ЕСВ=90°; ∠НСА=90°
Полный угол равен 360°
∠НСЕ=360°-∠ЕСВ-∠НСА-∠АСВ=
=360°-90°-60°-90°=120°
∆НСЕ- равнобедренный треугольник
НС=СЕ, стороны квадрата.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
∠НЕС=(180°-∠НСЕ)/2=(180°-120°)/2=30°
СМ- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆НСЕ
∆СМЕ- прямоугольный треугольник.
cos∠MEC=ME/CE
cos30°=√3/2
√3/2=ME/4
ME=4√3/2=2√3см
НЕ=2*МЕ=2*2√3=4√3 см.
Рз.ф.=3*ЕD+3*HE=3*4+3*4√3 =12+12√3см
ответ: 12+12√3см
Обозначение:
Рз.ф.-периметр заданной фигуры.