Осевое сечение - это равнобедренная трапеция. Проведём в ней диагональ и высоту из одной точки, образовался прямоугольный треугольник. Найдём в нём неизвестный катет: √(13^2-5^2)=12. Этот катет располагается на большем основании. Известно что радиусы оснований конуса, а значит и основания трапеции относятся как 1:2, значит можно составить уравнение, где 12-х - длина меньшего основания, а 2х - на сколько большее основание больше:
(12-х):(12-х+2х)=1:2
(12-х):(12+х)=1:2
12+х=24-2х
3х=12
х=4
Длина меньшего основания: 12-4=8
Большего: 12+4=16
Радиус меньшего основания: 8/2=4
Большего: 16/2=8
Нужно найти боковую сторону L трапеции:
L=√(5^2+x^2)=√(5^2+4^2)=√41
По формуле находим площадь боковой поверхности: pi*L*(R+r)=12√41*pi
Осевое сечение - это равнобедренная трапеция. Проведём в ней диагональ и высоту из одной точки, образовался прямоугольный треугольник. Найдём в нём неизвестный катет: √(13^2-5^2)=12. Этот катет располагается на большем основании. Известно что радиусы оснований конуса, а значит и основания трапеции относятся как 1:2, значит можно составить уравнение, где 12-х - длина меньшего основания, а 2х - на сколько большее основание больше:
(12-х):(12-х+2х)=1:2
(12-х):(12+х)=1:2
12+х=24-2х
3х=12
х=4
Длина меньшего основания: 12-4=8
Большего: 12+4=16
Радиус меньшего основания: 8/2=4
Большего: 16/2=8
Нужно найти боковую сторону L трапеции:
L=√(5^2+x^2)=√(5^2+4^2)=√41
По формуле находим площадь боковой поверхности: pi*L*(R+r)=12√41*pi
96 АЕ = ЕК.
Докажите, что прямоугольник ABCD и треугольник AKD равновелики.
ответ : Равновеликими называются фигуры, имеющие равные площади.
Проведем КН⊥EF и рассмотрим треугольники АВЕ и КНЕ : ∠АВЕ = ∠КНЕ = 90°, АЕ = ЕК по условию, ∠АЕВ = ∠КЕН как вертикальные, ⇒ ΔАВЕ = ΔΔКНЕ по гипотенузе и острому углу.
Из равенства треугольников следует, что КН = АВ.
АВ = CD, значит КН = CD.
Рассмотрим треугольники KHF и DCF : ∠KHF = ∠DCF = 90°, KH = CD, ∠KFH = ∠DFC как вертикальные, значит ΔKHF = ΔDCF по катету и противолежащему острому углу.
Итак, Sabe = Skhe - зеленые треугольники, Skhf = Sdcf - желтые треугольники.
Площадь прямоугольника состоит из площади голубой трапеции, площади зеленого треугольника и площади желтого треугольника.
Из площадей таких же фигур состоит и площадь треугольника AKD, значитSabcd = Sakd.
Или можно записать все это в обозначениях : Sabcd = Saefd + Sabe + SdcfSakd = Saefd + Skeh + SkfhSabe = Skeh, Sdcf = Skfh, ⇒ Sabcd = Sakb.
Объяснение:
вот сам писал