8. Відомо, що вершини трикутника розміщені в точках А(-2;-1), B(3;1), с (1; 5). 1) Визначте вид кута А трикутника ABC. 2) Знайдіть модуль вектора BD, якщо вD= 2вс.
Возьмем за икс первую сторону. Так как первая и вторая стороны одинаковы, то вторая сторона тоже икс. Третья получается х+5. Решим уравнение: х+х+х+5=56 3х=56-5 3х=51 х=51:3 х=17 - Первая сторона 17 - вторая сторона. 17+5=22-третья сторона.
Теорема о трех перпендикулярах: наклонная к плоскости перпендикулярна к прямой, лежащей в этой плоскости, тогда и только тогда, когда проекция наклонной перпендикулярна этой прямой.
Плоскость ДВМ является осевым сечением тетраэдра проведенным через ребро ДВ, а проекция этого ребра на плоскость основания - это медиана ВМ, являющаяся одновременно и высотой к стороне АС. Поэтому плоскость ДВМ перпендикулярна АС, а значит и отрезок КМ, лежащий в плоскости ДВМ и проведенный в точку М, перпендикулярен АС.
Так как первая и вторая стороны одинаковы, то вторая сторона тоже икс. Третья получается х+5.
Решим уравнение:
х+х+х+5=56
3х=56-5
3х=51
х=51:3
х=17 - Первая сторона 17 - вторая сторона.
17+5=22-третья сторона.
Плоскость ДВМ является осевым сечением тетраэдра проведенным через ребро ДВ, а проекция этого ребра на плоскость основания - это медиана ВМ, являющаяся одновременно и высотой к стороне АС.
Поэтому плоскость ДВМ перпендикулярна АС, а значит и отрезок КМ, лежащий в плоскости ДВМ и проведенный в точку М, перпендикулярен АС.