Формула через синус:
S = ab * sin(∠ab)/2
Синус через косинус:
sin(∠ab) = √(1 - (cos(∠ab))^2)
Теорема косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(∠ab)
c^2 - a^2 - b^2 = 2ab * cos(∠ab)
(c^2 - a^2 - b^2)/(2ab) = cos(∠ab)
Подставим найденный косинус во второе уравнение
sin(∠ab) = √(1 - ((c^2 - a^2 - b^2)/(2ab))^2)
Подставим наше уравнение в первое уравнение
S = ab * √(1 - ((c^2 - a^2 - b^2)/(2ab))^2) * 1/2
После того, как ты подставишь значения, получится 37/2 = 18,5
Я сделал проверку (по формуле Герона, конечно же) получился такой же ответ
P.s
Я прикрепил скрин из калькулятора
В первом уравнении я обозначил площадь за x, а во втором за S
1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому
AC = AB = 12 см.
По теореме Пифагора
AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см
ответ: 12 см, 15 см
2. Извини, но незнаю
3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.
По свойству хорд
ME*NE=PE*KE
Пусть PE = KE=х см
Тогда x^2=12*3=36
x>0, поєтому х=6 см
PK=PE+KE=6см+6см=12 см
ответ:12 см
4.Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);
∠А=∠В=30° - по условию;
ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);
АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.
Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);
∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.
АВ=16√3 см;
ВС=16√2 см.
Формула через синус:
S = ab * sin(∠ab)/2
Синус через косинус:
sin(∠ab) = √(1 - (cos(∠ab))^2)
Теорема косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(∠ab)
c^2 - a^2 - b^2 = 2ab * cos(∠ab)
(c^2 - a^2 - b^2)/(2ab) = cos(∠ab)
Подставим найденный косинус во второе уравнение
sin(∠ab) = √(1 - ((c^2 - a^2 - b^2)/(2ab))^2)
Подставим наше уравнение в первое уравнение
S = ab * √(1 - ((c^2 - a^2 - b^2)/(2ab))^2) * 1/2
После того, как ты подставишь значения, получится 37/2 = 18,5
Я сделал проверку (по формуле Герона, конечно же) получился такой же ответ
P.s
Я прикрепил скрин из калькулятора
В первом уравнении я обозначил площадь за x, а во втором за S
1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому
AC = AB = 12 см.
По теореме Пифагора
AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см
ответ: 12 см, 15 см
2. Извини, но незнаю
3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.
По свойству хорд
ME*NE=PE*KE
Пусть PE = KE=х см
Тогда x^2=12*3=36
x>0, поєтому х=6 см
PK=PE+KE=6см+6см=12 см
ответ:12 см
4.Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);
∠А=∠В=30° - по условию;
ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);
АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.
Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);
∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.
АВ=16√3 см;
ВС=16√2 см.