9.Наведіть повне розв'язання задачі (сканований розв'язок скинути на пошту)
Точка D не лежить у площині трикутника ABC. Точки K, P, T — середини відрізків AD, BD, CD відповідно, причому ∠DAB + ∠AKP = 180°, ∠DAC + ∠AKT = 180°. Доведіть, що площини ABC і KPTпаралельні
Рисуем горизонтальную прямую. Параллельно сверху от неё на расстоянии 8 и снизу на расстоянии 6 строим ещё две прямые
рисунок 2
строим прямую под углом 30 градусов к трём параллельным прямым
рисунок 3
строим перпендикуляр из точки пересечения наклонной, получаем отрезок ВС
Получаем треугольник АВС у которого нам известен угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов и катет ВС длиной 6+8 = 14
Расстояние между центрами окружностей - это гипотенуза АВ
ВС/АВ = sin(30°)
AB = BC/sin(30°) = 14/(1/2) = 28
на всякий случай сохраняю и старый рисунок.