9. Пока б) BD = АС;
в) AABD ADCA.
р Найдите углы D и C ADOC, если в треугольнике
ДОВ имеем ZA = 35° и ZB = 62°
11. На рисунке 10 найдите неизвестный угол х.
12. Периметр одного треугольника больше пе
риметра другого. Могут ли быть равными эт
треугольники?
10. Отрезки AD и BC пересекаются в точке 0 и делятся
этой точкой пополам (рис. 9). Докажите, что,
а) ДАОВ - ADOC;
Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) .
Запишем неравенство:
Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N
Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP)
∠P>∠N
Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N
И меньшая стороне NP.
В итоге получаем:
NP>ON>OP
Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.
Вариант 1.
1.
Для начала найдём один из отрезков, полученным, делением гипотенузы высотою: отрезок BD.
Так как это высота, то отрезок образует 2 прямых угла: <BDA; <ADC.
Тоесть образуется 2 прямоугольных треугольника: ΔBDA; ΔADC.
По теореме Пифагора — BC равен:
Чтобы найти всю гипотенузу BC — вычислим оставшийся отрезок DC.
Для этого нам нужна одна из формул вычисления высоты прямоугольного треугольника:
DC = 9; BD = 16 => BC = 9+16 = 25см.
По теореме Пифагора, AC равен:
Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть:
Вывод: AC = 21.9см; cos(<C) = 0.876.
2.
Для начала найдём оставшийся стороны паралеллограмма: BD & AD, которые друг другу равны.
Так как BD — перпендикулярен стороне AD — то он образует прямой угол с этой сторон, тоесть: ΔADB — прямоугольный.
Формула вычисления стороны BD, зная угол A, и гипотенузу AB:
Осталось найти сторону AD (по теореме Пифагора), на которой проведена высота BD, чтобы потом найти площадь:
Теперь, формула вычисления площад параллелограмма такова:
Вывод: S = 71.1см².