91 Теорема. Если при пересече- нии двух прямых секущей накрест лежащие углы, прямые Дано: прямые аиьи их секу- щая AB, углы 1 и 2 накрест лежа- щие, 21 22 (рисунок а). Доказать: a | ь. Доказательство. Если углы 1 и 2 прямые, то аl AB, b1 АВ, поэтому а ь. Рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 не прямые. На рисунке б точка 0 — середина от- резка AB, он Ia, ВН,- AН. 1) ДОНА – Дон в по а н 1 5 3 0 6 2 н. (0 6) поэтому 23-24 и 25-26. 2) Из равенства углов 3 и 4 следует, что точка н, лежит на продолжении луча он, т. е. точки н, Оин, лежат 3) Из равенства углов 5 и 6 следует, что 26 =—, т. е. Hн,— ь. 4) Итак, прямые а и ъ к прямой поэтому они Теорема доказана.
Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.
Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA
a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°
a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂
а² = 64
а= 8
2й решения.
2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный. Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний, и третья сторона равна 8 см
Для того,чтобы найти угол abc,мы рассмотрим треугольник cbd.так как bd-биссектриса,то угол cdb=90 градусам.тогда угол abc=180-(угол cdb+угол c)=180-(90+25)=180-115=65 градусов. чтобы найти угол а,рассмотрим треугольник abd.угол abc=углу abd (как углы с биссектрисой).значит угол abd=65 градусов.угол bda=90 градусов (прямой).найдем угол а. угол а=180-(abd+bda)=180-(90+65)=180-155=25. если не знаете откуда я взяла 180 градусов ,то сейчас объясню.дело в том ,что сумма углов треугольника равна 180 градусов. ответ: угол а =25 градусов .угол abc=65 градусов .
8см
Объяснение:
1й решения.
Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.
Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA
a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°
a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂
а² = 64
а= 8
2й решения.
2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный. Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний, и третья сторона равна 8 см