A(-4;2) B(2;-5) C(5;0) Найти: 1. уравнения сторон треугольника АВ, АС и ВС;
2. уравнение медианы ВМ;
3. уравнение высоты ВН;
4. уравнение биссектрисы ВF;
5. уравнение прямой, проходящей через точку В параллельно АС;
6. точку пересечения медианы CN и высоты ВН;
7. угол между сторонами АВ и AС;
8. длину высоты ВН; длину медианы ВМ; длину биссектрисы ВF;
9. площадь треугольника
Смежные углы равны 140° и 40°.
Объяснение:
Сумма смежных углов = 180°. Пусть один из смежных углов = x, тогда другой = 180 - x.
По условию (4/7) * x + (1/4) * (180 - x) = 90;
Приведем левую часть к общему знаменателю
(4*4 x + 7*(180 - x)) / 28 = 90;
(16x + 7*180 - 7x) / 28 = 90;
(9x +1260) / 28 = 90:
9x + 1260 = 90 * 28:
9x + 1260 = 2520:
9x = 2520 - 1260;
9x = 1260;
x = 1260 / 96
x = 140;
Один из смежных углов = 140°, а другой = 180° - 140° = 40°.
Проверка:
4*140 / 7 + 1*40 / 4 = 4*20 + 10 = 80 + 10 = 90.
ответ: смежные углы равны 140° и 40°.
ответ: Задача 1. 70° и 120°
Задача 2. 8 см
Задача 3. 28 см.
Объяснение: Задача 1.
Пусть дана трапеция ABCD. ∠A=60°, a ∠C=110°.
Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180° (т.к. в трапеции основания параллельны, а боковые стороны будут являться секущими по отношению к параллельным прямым) ТОгда получим, что ∠A+∠B=180° (т.к. они будут односторонними) ⇒ ∠B=180°-∠A=180°-60°=120°.
Абсолютно аналогично ∠D=180°-∠C=180°-110°=70°
Задача 2.
Скорее всего вы допустили опечатку, трапеция не может быть треугольной, только прямоугольной.
Если трапеция ПРЯМОугольная, то:
Пусть дана трапеция ABCD. ∠A=∠B=90°, a ∠D=45°.
Проведем из вершины C высоту CH⊥AD.
Данная высота разделит основание AD на отрезки AH =4см и HD=8см (так как высота отсечет на основании AD, отрезок равный основанию BC, а этот отрезок и есть AH)
Рассмотрим ΔCHD. ∠CHD=90°, a из условия ∠D=45°. Сумма всех углов треугольника равна 180° ⇒ ∠HCD=180°- ∠CHD - ∠D= 180°- 90°-45° = 45° ⇒ ΔCHD - равнобедренный и прямоугольный ⇒ HD=CH=8 см
Задача 3.
Длина среденй линии трапеции вычисляется по формуле:
ср.лин.=(a+b)/2, где a и b - основания трапеции
Подставим в формулу известные нам значения:
20 = (12+ b)/2. и решим это как линейное уравнение с одной неизвестной:
20*2=12+b
b=40-12
b=28см.