А) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (-7; 2) и В (1; 4).
б) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а.

а) Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала.

АВ= {-4-2;1+3} = (-6;4)

СВ=(-4+3;1+2) = (-1;3)

б) Координаты середины отрезка находятся как полусумма соответствующих координат начала и конца отрезка:

середина АС: x=(Xa+Xc)/2 = (2-3)/2 = -0,5.

                       y=(Ya+Yc)/2 = -3-2/2 = -2,5.

Cередина АС = (-0,5; -2,5).

Середина ВС = (-3,5; -0,5)

в) расстояние между точками А и В - модуль или длина вектора АВ :

|АВ|=√(x²+y²), где x и y - координаты вектора АВ.

|AB|= √((-6)²+4²) = √(36+16) = 2√13

|BC|= √(1²+(-3)²) = √(1+9) = √10.

Подробнее - на -

Даны 4 уравнения параболы и три графика параболы.

Если коэффициент перед x² больше нуля, то ветви параболы направлены вверх, меньше нуля - направлены вниз. Отсюда следует, что графику функции А соответствует либо формула 1, либо формула 3.

Чтобы решить этот вопрос, для всех формул выделим полный квадрат:

1)

Значит, вершина параболы находится в точке (-1,5; 0,75), а ветви параболы направлены вверх, что соответствует графику А.

2)

Значит, вершина параболы находится в точке (-1,5; -0,75), а ветви параболы направлены вниз, что соответствует графику Б.

3)

Значит, вершина параболы находится в точке (1,5; 0,75), а ветви параболы направлены вверх, что не соответствует ни одному графику.

4)

Значит, вершина параболы находится в точке (1,5; -0,75), а ветви направлены вниз, что соответствует графику В.