А)окружность касалась прямой вс в)окружность не имела общих точек с прямой вс с) окружность имела две общие точки с прямой вс

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.

Объяснение:

1. S=   - формулу площади квадрата.

a -  сторона

a=14

P=14*4 = 56 см

 S= 14:2=196 см^2

2. S = 1/2* a*h формулу площади треугольника

a -  сторона основания

h - высота

а=10 см

h  = 6 см

S= 1/2*10*6 = 30 см ^2

3. S =a*h   формулу площади параллелограмма

a -  основание

h - высота

а=16

h  = 5

S = 16*5 = 80 см ^2

4.  S =a*b  формулу площади прямоугольника

a  - длина

b - ширина

a  =8  b =7

S = 8*7 = 56  см ^2

5.  S =  1/2( a+b)*h  формулу площади трапеции

a -  основание

b -  основание

h - высота

a =13

b =5

h = 8

S =   1/2( 13+5)*8 = 72 см ^2

6.   S = 1/2* d1*d2 формулу площади ромба

d1 и  d2  - диагонали ромба

d1= 14

d2 = 8

 S = 1/2* 14*8 = 56 см ^2

7. S = 1/2* a*b формулу площади прямоугольного треугольника

a  и b - катеты

a= 6 см

b= 9

S = 1/2* 6*9 =  27 см ^2