ответ: ∠(а,m)=90°
Объяснение: а⊥α, m║α, а не пересекается с m ⇒
⇒ а и m- скрещиающиеся прямые.
Проведём через а плоскость β, т.к. а⊥α ⇒ β⊥α= АВ и а⊥АВ.
Через прямую m проведём плоскость ω перпендикулярно β,
ω∩β=СД, тогда ∠(а, СД)= ∠(а,m).
α⊥β и ω⊥β ⇒ α║ω по свойству двух плоскостей, перпендикулярных к третьей плоскости ⇒АВ║СД, но а⊥АВ ⇒ а⊥СД, значит
∠(а, СД)=90° ⇒∠(а,m)=90°.
ответ: ∠(а,m)=90°
Объяснение: а⊥α, m║α, а не пересекается с m ⇒
⇒ а и m- скрещиающиеся прямые.
Проведём через а плоскость β, т.к. а⊥α ⇒ β⊥α= АВ и а⊥АВ.
Через прямую m проведём плоскость ω перпендикулярно β,
ω∩β=СД, тогда ∠(а, СД)= ∠(а,m).
α⊥β и ω⊥β ⇒ α║ω по свойству двух плоскостей, перпендикулярных к третьей плоскости ⇒АВ║СД, но а⊥АВ ⇒ а⊥СД, значит
∠(а, СД)=90° ⇒∠(а,m)=90°.