A P
Якій із площин (див. рисунок) належить
точка Р? А) ABD; Б) ADC; В) BDC; Г) не на-
лежить жодній із зображених площин.
2) Яка з наведених фігур може бути лінією
В
перетину двох площин?
А) Три точки; Б) відрізок; В) пряма; Г) будь-яка лінія.
3) Через яку з наведених фігур можна провести безліч площин?
A) Паралельні прямі; Б) мимобіжні прямі;
В) прямі, що перетинаються; Г) пряму і точку на ній.
4) Точка D не лежить у площині трикутника АВС. Назвіть пряму
що мимобіжна з прямою DC і містить сторону трикутника.
A) АВ; Б) Вс; В) АС; Г) такої прямої не існує.
5) Трапеції ABCD і ABCD, (AB - основа) лежать у різних площи
нах. Точки M, N, K, P - середини відрізків AD, CB, AD, BC
відповідно. Яке взаємне розміщення прямих MN iPK?
А) Перетинаються; Б) паралельні; В) мимобіжні; Г) збігаються.
6) Скільки прямих, що не перетинають подану пряму, можна пр
вести через точку простору, що не належить поданій прямій?
А) Опну: Б) дві: В) жодної: Г) безліч.​

1. По двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ; угол АОС = углу СОБ, а ОС - общая сторона).

1.2) По стороне и прилежащим к ней углам (ВДА = АДС; АД - общая сторона; БАД = ДАС)

2. Сначала нужно доказать равенстао треугольников (по стороне и прилежащим к ней. углам; углы СОА = БОД (вертикальные); углы А= Б по условию.

2.2) Теорема Фалеса. По двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ; угол АОС = углу СОБ, а ОС - общая сторона).

1.2) По стороне и прилежащим к ней углам (ВДА = АДС; АД - общая сторона; БАД = ДАС)

2. Сначала нужно доказать равенстао треугольников (по стороне и прилежащим к ней. углам; углы СОА = БОД (вертикальные); углы А= Б по условию.

2.2) Теорема Фалеса. Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки

1.<А=40°

2. 18 см

Объяснение:

1. АВ=CD и BC=AD по условию, сторона BD общая доя двух треуголиников.

Соответственно по третьему признаку равенства треуголиников треугольники ABD и CBD равны

Исходя из этого имеем угол С равен углу А и равен 40°

2. Медиана делит сторону пополам. Исходя из этого получаем: АК=ВК=2 см, ВМ=СМ=3 см и АN=CN=4 см

АВ= АК+ВК=2АК=2*2=4 см

ВС= ВМ+СМ=2ВМ=2*3=6 см

АС= AN+CN=2CN=2*4=8 см

Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+АС=4+6+8=18 см

3. Треугольник АВС равнобедренный, значит АВ=ВС. BM=BN по условию задачи. Соответственно получаем, что АМ=СN.

BD Медиана, значит получаем что АD=CD.

Так как треугольник АВС равнобедренный, соответственно угол А равен углу С.

По первому признаку равенства треугольников получаем, что треугольник MAD равен треугольнику NCD.

Из этого получаем, что MD=ND