А) С линейки и транспортира постройте треугольник АВС и укажите его вид, если две стороны равны 5 см и 6 см, а угол между ними 55°.
Б) С линейки и транспортира постройте треугольник АВС и укажите его вид, если сторона АВ равна 4 см, а углы АВС и CAB соответственно равны 50° и 40°.
прямоугольный
остроугольный
тупоугольный
В) С линейки и транспортира постройте треугольник АВС и укажите его вид, если две стороны равны 25 мм и 35 мм, а угол между ними 28°
Г) С линейки и транспортира постройте треугольник АBC и укажите его тип. Cторона BC равна 7 см, а углы АBC и АCB соответственно равны 34° и 59
1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).
а) 80°. б) 70°.
Объяснение:
По данным условия и рисунка многогранние ABCF - треугольная пирамида.
а) Прямые АВ и В1С1 - скрещивающиеся по определению: "Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными".
Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся.
Так как В1С1 параллельна ВС, то угол между скрещивающимися прямыми АВ и В1С1 равен углу между пересекающимися прямыми АВ и ВС. То есть это угол АВС = 80° (дано).
б) Аналогично. Так как А1С1 параллельна АС, то угол между скрещивающимися прямыми А1С1 и ВС равен углу между пересекающимися прямыми АС и ВС. То есть это угол АСВ. В треугольнике АВС по сумме внутренних углов треугольника
∠АСВ = 180° - 30° - 80° = 70°.
Значит искомый угол равен 70°.