A) У piвнобічній трапецї бісектриса тупого кута паралельна бічній сторон Визначте периметр трапеції, якщо " основи дорівнюють 20 см i 16 см. 6) Більша основа рівнобічної трапеції доpівнює 8 см, а діагональ є бісектрисою гострого кута трапеції. Визначте кути трапеції, якщо ї периметр дорівнюе 20 см.
Можем найти угол А. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит:
180-(90+60)=180-150=30.
Значит угол А=30 градусов. А по свойству угла в 30 градусов(Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы) можем найти гипотенузу и катет. Пусть катет СВ=х, тогда Гипотенуза АВ=2х. Составим уравнение:
х+2х=37,8
3х=37,8
х=37,8/3
x=12,6
Значит катет, прилежащий к углу в 60 градусов равен 12,6 см, тогда гипотенуза равна 12,6*2=25,2 см.
S₁=(72√3):6=12 √3 см²
Формула площади правильного треугольника
S=(a²√3):4
12 √3 =(a²√3):4
48=а²
а=4√3 см
С=2πr = π*8*√3 см≈ 43,5 см или 43, 53 см( если не сокращать π до 3, 14)
---------
Если вы еще не знаете формулу площади правильного треугольника, примите сторону за а, половину основания, что противолежит углу 30⁺, за а/2, найдите его высоту по т. Пифагора - она равна (а√3):2 и отсюда выведите данную выше формулу площади правильного треугольника.