y=x^2-4x+8, найдем у(2)=2^2-4*2+8=4, y(4)=4^2-4*4+8=8, т.е. хорда проходит через точки (2;4), (4;8), уравнение прямой у=кх+в, подставим эти точки в ур-е и решим систему: 4=2к+в, 8=4к+в, получим к=2, в=0, значит уравнение хорды: у=2х, если касательная параллельна хорде, то ее угловые коэффициенты равны, к=2 и y'=k=2. y'=2x-4, приравняем,
2х-4=2, 2х=6, х=3- это абсцисса точки касания, ур-е касательной
у=f(x0)+f'(x0)*(x-x0), f(3)=9-12+8=5, f'(3)=2 и получаем: у=5+2(х-3),
Дано: ABCD – параллелограмм, AM : MB = 3 :1 , AN : ND = 2 : 3 , DM ∩ CN = P . Найти: DP : PM . Решение. Продолжим BA и CN до пересечения в точке K . ANK ∼ NCD ( A ∠ NK = D ∠ NC – вертикальные углы; A ∠ KN = NCD ∠ – накрест лежащие при BK CD и секущей CK ). AK AN 2 = = 2 , AK = CD . CD ND 3 3 3 3 AM = AB = CD . 4 4 2 3 17 KM = AK + AM = CD + CD = CD . 3 4 12 KMP ∼ CDP ( M ∠ PK = C ∠ PD – вертикальные углы; M ∠ KP = PCD ∠ – накрест лежащие при BK CD и секущей CK ). DP CD CD 12 = = = 12 . ответ: . PM MK 17 17 CD 17 12
Объяснение:
y=x^2-4x+8, найдем у(2)=2^2-4*2+8=4, y(4)=4^2-4*4+8=8, т.е. хорда проходит через точки (2;4), (4;8), уравнение прямой у=кх+в, подставим эти точки в ур-е и решим систему: 4=2к+в, 8=4к+в, получим к=2, в=0, значит уравнение хорды: у=2х, если касательная параллельна хорде, то ее угловые коэффициенты равны, к=2 и y'=k=2. y'=2x-4, приравняем,
2х-4=2, 2х=6, х=3- это абсцисса точки касания, ур-е касательной
у=f(x0)+f'(x0)*(x-x0), f(3)=9-12+8=5, f'(3)=2 и получаем: у=5+2(х-3),
у=2х-1
DP : PM .
Решение.
Продолжим BA и CN до пересечения в точке K .
ANK ∼ NCD ( A
∠ NK = D
∠ NC – вертикальные углы; A
∠ KN = NCD
∠
– накрест лежащие
при BK CD и секущей CK ).
AK
AN
2
=
=
2
, AK = CD .
CD
ND
3
3
3
3
AM = AB = CD .
4
4
2
3
17
KM = AK + AM = CD + CD =
CD .
3
4
12
KMP ∼ CDP ( M
∠ PK = C
∠ PD – вертикальные углы; M
∠ KP = PCD
∠
– накрест лежащие
при BK CD и секущей CK ).
DP
CD
CD
12
=
=
=
12
. ответ:
.
PM
MK
17
17
CD
17
12