А Варiант 2
Установіть відповідність між трикутником (-3) і його площею (А-Г).
Трикутнин, сторена якого дорівнює 8 см, а висота,
323 см2
проведена до цієї сторони, — 53 см
Рівномітіни і трикутник, бічна сторона якого дорівнює Б
163 см2
8 см, а основа -
83 см
В
Трямокутний трикутник, один із катетів якого дорів-
ное 8 см, а гіпотенуза
16 см
T
Рівносторонній трикутник, сторона якого дорівнює
203 см2
42 см
40,3 см2
83 см?
Найдём угол BAC:
BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45°
По теореме синусов найдём сторону AC:
(BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC);
(3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2);
AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см
По той же теореме синусов найдём сторону AB:
(AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA);
sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191
(3)/(1/2) = (AB)/(1.6191);
AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см
ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см