A және b айқас түзулер болсын А1 В1 және А2 В2 түзулері а және b түзулерін қиып өтеді. A1 B1 және A2 B2 түзулері айқас немесе параллель болуф мүмкін бе?
Док-во: так как диагональ ромба является биссектрисой угла, а угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то весь угол для которго данная диагональ является биссектрисой равен 2 данным углам, т.е. 45 * 2 = 90 градусов, а так как в ромбе две пары равных углов и сумма одной из этой пары равна 90 + 90 = 180 градусов а сумма углов в ромбе равняется 360 градусо то сумма углов другой пары равняется 360 - 180 = 180 градусов а так как в этой паре два равных угла, то каждый угол равен 180/2 = 90 градусов.
Рисуем трапецию. Верхнее основание равно пяти, нижнее - 11. С верхних углов рисуем линии до нижнего основания, и в центре трапеции получается прямоугольник с верхней и нижней сторонами, равными 5. Нижняя сторона трапеции делится на три отрезка, два крайних справа и слева равны между собой, а середина - сторона прямоугольника - 5 см.. Посмотри на рисунок: к примеру, справа у трапеции видишь треугольник? Он прямоугольный. Дано, что нижний угол равен 60 градусов, а сторону, прилежащую к нему, мы можем вычислить: (11-5)/2=3. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен = прилежащая к этому углу сторона делится на гипотенузу. В нашем случае cos60=3/х, где х - боковая сторона трапеции. х=3cos60=3*1|2=1.5/ Тогда периметр трапеции равен 5+11+1,5+1,5=19.
так как диагональ ромба является биссектрисой угла, а угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то весь угол для которго данная диагональ является биссектрисой равен 2 данным углам, т.е. 45 * 2 = 90 градусов, а так как в ромбе две пары равных углов и сумма одной из этой пары равна 90 + 90 = 180 градусов а сумма углов в ромбе равняется 360 градусо то сумма углов другой пары равняется 360 - 180 = 180 градусов а так как в этой паре два равных угла, то каждый угол равен 180/2 = 90 градусов.