А1 Площадь грани куба равна 1 . Найдите площадь диагонального сечения куба.
А2 Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 5 и 12. Высота призмы равна 5. Вычислите меньшую диагональ призмы.
А3 Площади каких-то трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 1 , 2 , 3 . Найдите площадь диагонального сечения.
А4 Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 и 8. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13. Вычислите высоту пирамиды.
А5 Вычислите градусную меру угла между боковым ребром правильной пирамиды и плоскостью основания пирамиды, если длина ребра равна 2, а высота пирамиды равна √3.
А6 Длина каждого ребра правильной треугольной пирамиды равна а см. Найдите высоту.
В1 В прямой треугольной призме все ребра равны. Площадь основания составляет 25√3. Найдите высоту призмы.
В2 Осевое сечение правильной шестиугольной пирамиды проходит через боковое ребро, равное 2. Найдите периметр сечения, если сторона основания пирамиды равна 1.

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.

ответ: 54 - 12√18

Объяснение:

1 часть равна x

Диагональ AC делит прямоугольник на 2 равных треугольника

AD = 3x

По свойству прямоугольника BA = BK = 2x

CD = 2x

S каждого из треугольников будет равна 36 : 2 = 18см2

Составим уравнение для треугольника ACD

S = 0,5 * 3x * 2x

18 = 0,5 * 6 x

6x = 18 : 0.5

6x = 36

x = 6 , а это значит , что 1 часть равна 6

Найдём площадь треугольника ABK

AK по теореме Пифагора = √12 * 12 + 12 * 12 = √288

Высота этого ∆ равна √12 во 2 степени - половина основания во 2 степени , h = √144 - (2√18)^2 = 12- 2√18

S = 0.5 *(12 - 2√18)*4√18 = 2√18* (6 - √18)= 12√18 - 36

S = 36 - 18 -12√18+36 = 54 - 12√18