А1. радиус окружности равен 12. найдите диаметр окружности. 1)28 2)24 3)6 4)другой ответ. а2. найдите длину окружности, если радиус окружности равен 5. 1)20π 2)10π 3)2π 4)другой ответ. а3. найдите величину вписанного угла окружности, если дуга, на которую он опирается, равна 102. 1)102 2)51 3)34 4)другой ответ. а4. вычислите градусную меру вписанного угла, который опирается на полуокружность. 1)60 2)90 3)180 4)другой ответ. а5. найдите величину центрального угла окружности, если соответствующая ему дуга равна 52. 1)52 2)26 3)154 4)308. в1. найдите длину окружности, вписанной в квадрат со стороной 12. ответ: в2.укажите номера верных утверждений. 1)окружности касаются, если они имеют более одной общей точки. 2) длина окружности радиуса r равна 2π r. 3)величина дуги окружности равна величине центрального угла, на неё опирающегося. 4)вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, не равны. в3.расстояние от точки а до центра окружности меньше радиуса окружности. докажите, что любая прямая, проходящая через точку а, является секущей по отношению к данной окружности.
Треугольник АВД-равнобедренный,т.к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой).
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10; 2,5
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см