1) Т.к. плоскости граней A1B1C1 и ABC параллельны , то А1С1║АС⇒ соответственные углы ∠DC1A1=∠DCA и ∠D-общий . Поэтому ΔDC1A1 ∼ DCA по 2 углам .В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны : .
2) Т.к. A1B1C1 || ABC , то ΔA1B1C1 подобен ΔABC с коэффициентом
подобия , к= . По т. об отношении площадей подобных треугольников
A1B1C1 || ABC, DA1 : AA1 = 3 : 4, S(A1B1C1)= 27 . Найти S(ABC)
Объяснение:
1) Т.к. плоскости граней A1B1C1 и ABC параллельны , то А1С1║АС⇒ соответственные углы ∠DC1A1=∠DCA и ∠D-общий . Поэтому ΔDC1A1 ∼ DCA по 2 углам .В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :
.
2) Т.к. A1B1C1 || ABC , то ΔA1B1C1 подобен ΔABC с коэффициентом
подобия
, к= 
. По т. об отношении площадей подобных треугольников
получаем
или 
, S(ABC)=12 ед².