В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм. В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника, Искомая площадь равна сумме двух треугольников. Треугольник АВС Точка А Точка В Точка С Ха Уа Хв Ув Хс Ус 2 -2 8 -4 8 8 Длины сторон: АВ ВС АС 6.32455532 12 11.66190379 Периметр Р = 29.98646, p = 1/2Р = 14.99323, Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Треугольник АСД Точка А Точка С Точка Д Ха Уа Хс Ус Хд Уд 2 -2 8 8 2 10 АС СД АД 11.6619038 6.32455532 12 Периметр Р = 29.99, р = /2Р = 4.99 Площадь определяем по формуле Герона: S = 36. Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника,
Искомая площадь равна сумме двух треугольников.
Треугольник АВС
Точка А Точка В Точка С
Ха Уа Хв Ув Хс Ус
2 -2 8 -4 8 8
Длины сторон:
АВ ВС АС
6.32455532 12 11.66190379
Периметр Р = 29.98646,
p = 1/2Р = 14.99323,
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Треугольник АСД
Точка А Точка С Точка Д
Ха Уа Хс Ус Хд Уд
2 -2 8 8 2 10
АС СД АД
11.6619038 6.32455532 12
Периметр Р = 29.99, р = /2Р = 4.99
Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
Если катеты равны AB=6 и BC=8, то гипотенуза АС = 10.
Так как боковые ребра равны 13, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы.
Поместим пирамиду в систему координат: В - начало, ВА по оси Ох, ВС по оси Оу.
Середина ВС это точка К, середина АД - точка М.
Высота Н пирамиды равна:
Н = √13² - 5²) = √(169 - 25) = 12.
Находим координаты концов заданных отрезков.
К(0; 4; 0), М(4,5; 2;6).
С(0; 8; 0), Д(3;4; 12).
Векторы: CD = √((xD-xC)²+(yD-yC)²+(zD-zC)²) = 3 -4 12 169 13
KM = √((xM-xK)²+(yM-yK)²+(zM-zK)²) = 4,5 -2 6 60,25 7,762087348 .
Скалярное произведение векторов равно:
13,5 8 72 Скал_про = 93,5
cos α = 93,5/(13*√60.25) = 0,9266 .
Угол равен 0,3855 радиан или 22,09 градусов.