У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
Объяснение:
A
/|\
/ | \
/ | \
/|\
C D B
А) отрезки BD и CD, если AB = 10 см, AC = 12 см, ВС= = 11 см;
1)
это по правилу (не помню как называлось)
BC=CD+BD=11
Легче будет представить, если CD=x, BD=y
1)
2)x+y=11
1)
2)x=11-y
подставим
10(11-y)=12y
110-10y=12y
22y=110
y=
x=11-5=6
СD=6 см
BD=5 см
2)сторону AC, если BD: DC = 4:9, AB = 16 см;
тоже используем эту схему
Пусть BD=4x, DC=9x
Тогда из того правила
3) стороны AB и AC, если AB + AC = 32 см, BD: DC = = 5: 3.
Пусть AB=x, AC=y, тогда
AB=20 см
AC= 12 см