трапеция АВСД, треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум равным углам (уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголАСВ=уголСАД как внутренние разносторониие), ВО/ОД=3/4, площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, (площадьВОС)^2/((площадьАОД)^2=(ВО/ОД)^2 в квадрате=9/16. площадь АВД=площадь АОД+площадь АВО, площадь АВС=площадь ВОС+площадь АВО, как видно, в площадях АВД и АВС площадь АВО одинакова для обоих и отношение АВД к АВС = отношению АОД к ВОС, (площадьАОД)^2/(площадьВОС)^2=16/9=(площадьАВД)^2/(площадьАВС)^2 поэтому площадьАОД/площадьВОС=4/3=площадьАВД/площадьАВС
1) т.к. призма прямая, боковые грани -- прямоугольники)) угол между прямой и плоскостью -- угол между прямой и ее проекцией на плоскость... для диагонали проекцией будет боковая сторона основания)) 2) т.к. все боковые ребра пирамиды равны, ---> и их проекции на плоскость равны, т.е. основание высоты пирамиды -- центр описанной около основания окружности, т.к. в основании треугольник тупоугольный, центр описанной окружности будет вне треугольника... радиус описанной окружности можно найти из площади треугольника))
(площадьАОД)^2/(площадьВОС)^2=16/9=(площадьАВД)^2/(площадьАВС)^2
поэтому площадьАОД/площадьВОС=4/3=площадьАВД/площадьАВС
угол между прямой и плоскостью -- угол между прямой и ее проекцией на плоскость... для диагонали проекцией будет боковая сторона основания))
2) т.к. все боковые ребра пирамиды равны, ---> и их проекции на плоскость равны, т.е. основание высоты пирамиды -- центр описанной около основания окружности,
т.к. в основании треугольник тупоугольный, центр описанной окружности будет вне треугольника...
радиус описанной окружности можно найти из площади треугольника))