Войти Регистрация Спроси ai-bota

Abc- прямоуг трейгольник его катеты 6 и 8 .найти гипотенузу ,площадь ,радиус вписанной описанной окружности ,синус косинус тангенс катангенс острых

Показать ответ

Ответ:

Vladijad

08.07.2020 20:48

Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов. АС = 6, ВС = 8см. О - центр вписанной окружности, О₁ - центр описанной окружности.
Найти: AB, r, R, sin A, sin B, cos A, cos B, tg A, tg B, ctgA ,ctg B/
Решение:
1) По т. Пифагора определим гипотенузу
$AB^2=AC^2+BC^2 \\ AB= \sqrt{AC^2+BC^2} = \sqrt{6^2+8^2} =10$

2) Радиус описанной окружности в 2раза меньше гипотенузы, тоесть
$R= \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} =5$
3) Радиус вписанной оружности
$r= \frac{AC+BC-AB}{2} = \frac{6+8-10}{2} =2$
3) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin A= \frac{BC}{AB} = \frac{8}{10} = 0.8 \\ \sin B= \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} =0.6{$
4)Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} =0.6$
$\cos B= \frac{BC}{AB} = \frac{8}{10} =0.8$
5) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$tg\, A= \frac{BC}{AC} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} =1 \frac{1}{3} \\ tg\, B= \frac{AC}{BC} = \frac{6}{8} =0.75$
5) Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg \, A= \frac{AC}{BC} = \frac{6}{8} =0.75 \\ ctg \, B= \frac{BC}{AD} =1 \frac{1}{3}$

Abc- прямоуг трейгольник его катеты 6 и 8 .найти гипотенузу ,площадь ,радиус вписанной описанной окр

Abc- прямоуг трейгольник его катеты 6 и 8 .найти гипотенузу ,площадь ,радиус вписанной описанной окр

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

лупапупа

30.05.2020 20:10

Равносторонний треугольник mnk со стороной 8 см вписан в окружность.найдите радиус этой окружности?...

grange

26.03.2021 20:32

Изобразите какой-нибудь треугольник.с линейки измерьте его стороны .верно ли,что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон и больше их разности? :...

Xcalibur

12.08.2022 10:01

1) будет ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражены числами 1)6,8,10, 2)5, 6, 7, 3)9, 12, 15, 4)10, 24, 26 5)3, 4, 6, 6)11, 9, 13, 7)15, 20,25?...

ГенийАнастасия

19.08.2021 17:50

Как решать? угол между лучом оа, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью ох равен а(альфа). найдите координаты точки а, если oa=1 a(альфа)=90...

шынар16

19.08.2021 17:50

Впрямоугольной трапеции авсд меньшее основание вс равно меньшей боковой стороне ав, большее основание равно 7 см, сд= 5. найти площадь, если периметр равен 20см...

gornovayaveron

19.08.2021 17:50

Периметр прямоугл.=26см,одна из его сторон равна 9 см.найдите сторону квадрата,площадь которого равна площади данного премугольника...

Івасічка

19.08.2021 17:50

Обьем шара равен 972 пи. найдите радиус шара....

Arisha666

11.01.2023 08:18

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 м, один из острых углов 30 градусов.найдите длину катета лежащего против этого угла...

Lorosa

11.01.2023 08:18

1. в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 34 см, отношение катетов 8: 15. найдите катеты....

AnnI820

30.09.2022 04:40

Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см.найдите стороны треугольника,если его основание на 4 см больше боковой стороны....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку