Abc - равнобедренный (ac - основание) ab = bc, угол b = 76 град. o - центр вписанной окружности od и oe радиусы этой окружности (e принадлежит ac, d принадлежит ab) найти: угол doe - ? , сразу скажу что правильный ответ 128 градусов, но вот как найти это число не в понятиях. а) 124 град. б) 118 град. в) 114 град. г) 152 град.
2. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Т.е АО - биссектриса угла ВАЕ.
3. OE и OD перпендикулярны к сторонам треугольника как радиусы, проведённые к касательным => треугольники ODA и OEA прямоугольные.
4. треугольники ODA и OEA равны по гипотенузе и острому углу (АО - общая, углы ОАЕ и ОАD равны т.к АО биссектриса)
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОЕ. Угол АОЕ = 90-26=64 градуса. Угол АОЕ=углу AOD =64 градуса (по п.4)
5. Угол DOE=уголAOD+уголAOE=64+64=128 градусов