Аbca1b1c1 -наклонная призма. грани aa1c1c и cc1bb1 образуют прямой угол. площади этих граней 130 см^2 и 150 см^2. найдите площадь боковой поверхности .

Задачки на теорему Пифагора, в довольно странной форме. Если говорят, что лестница в пяти метрах от стены - то обычно это означает, что любая часть лестницы находится в пяти метрах от стены
Дальше везде обозначаем длину лестницы - L
расстояние, на которое отнесён них лестницы от стены - а
и высота, на которой верх лестницы касается стены - h
a)
L = 13 м
a = 5 м
h - ?
L² = a² + h²
h² = L² - a² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
h = √144 = 12 м
б)
a = 5 м
h = 10 м
L - ?
L² = a² + h² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125
L = √125 = 5√5 м
в)
L = 15 м
h = 12 м
a - ?
L² = a² + h²
a² = L² - h² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81
a = √81 = 9 м

Правильная пирамида SABCD, значит основание  ABCD- квадрат, у которого O- точка пересечения диагоналей (центр описанной окружности)
Т.к. боковое ребро  SA обазует с плоскостью основания <SAO=45, то в прямоугольном ΔSAO <АSO=180-90-45=45, значит треугольник равнобедренный  и катеты АО=SO.
Высота SO=AO=SA*sin<SAO=4*sin 45=2√2,
Найдем сторону основания АВ=АС/√2=2АО/√2=2*2√2/√2=4
Найдем апофему SE боковой грани SAB. Т.к. Δ SAB равнобедренный (боковые ребра SA= SB), то  SЕ - это высота, медиана и биссектриса этого треугольника
 SЕ=√( SA²-АЕ²)= √( SA²-(АВ/2)²)=√(4²-2²)=√12=2√3
Площадь боковой поверхности пирамиды:
S=P*SE/2=4AB*SE/2=4*4*2√3/2=16√3