Abcd - ромб, bh - его высота. ab = 15, ah = 12 найти - вопрос №15125287823 от Violetta711 14.12.2022 11:32

Question

Геометрия: Abcd - ромб, bh - его высота. ab = 15, ah = 12 найти длины отрезков bk и kн . точка к-пересечение прямых вн и ас, точка н лежит на стороне аd.

Violetta711 · Answer

В ромбе все стороны равны →АВ = ВС = CD = AD = 15 HD = AD – AH = 15 - 12 = 3Рассмотрим ∆ ВАН (угол АНВ = 90°):По теореме Пифагора:АВ² = АН² + ВН²ВН² = 15² - 12²ВН = 225 - 144 = 81 ВН = 9∆ АКН подобен ∆ ВКС по двум угламугол ВСА = угол CAD – как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АСугол АНВ = угол СВН = 90° – ВН - высота ромбаСоставим отношения сходственных сторон:ВС/ АН= ВК/ КН = КС/ АК →ВК / КН = 15 / 12 = 5 / 4Но ВН = 9Значит, ВК = 5 , КН = 4ОТВЕТ: ВК = 5 , КН = 4...