я сделала рисунок, чтобы было понятнее (см. вложение)
пирамида SABC, ее высота SO=2, высота боковой грани SH, биссектриса, медиана и она же высота основания AH, угол SHO=30 градусов(это линейный угол двугранного угла SBCA)
искомая площадь-площадь боковой поверхности, т.е. три площади одной боковой грани:
S=3*0,5*a*h , где a-сторона основания, a=CB,
h-высоты бок. грани, h=SH
найдем SH из треуг. OSH:
катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е.
рішення: 1) В р / б трапеції кути при підставах рівні, значить якщо позначимо уг АДВ = уг СДВ = х градусів, тоді кут ДАВ = х * 2) АД || BC і ВД - січна, значить уг АДВ = уг ДВС = х * 3) В трапеції кути прилеглі до однієї бічній стороні в сумі 180 *, отримуємо: 2х + х + 90 = 180 3х = 90 х = 30 градусів, повертаємося до позначень, отримуємо: В трапеції АВСД уг А = уг Д = 60 *, уг В = уг С = 180-60 = 120 *. Відповідь: 60;60;120;120
я сделала рисунок, чтобы было понятнее (см. вложение)
пирамида SABC, ее высота SO=2, высота боковой грани SH, биссектриса, медиана и она же высота основания AH, угол SHO=30 градусов(это линейный угол двугранного угла SBCA)
искомая площадь-площадь боковой поверхности, т.е. три площади одной боковой грани:
S=3*0,5*a*h , где a-сторона основания, a=CB,
h-высоты бок. грани, h=SH
найдем SH из треуг. OSH:
катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е.
SH=2*SO=2*2=4 ,т.е. h=4
найдем СB из треуг. ACB:
СB=2*корень(3)*r=2*корень(3)*OH=2*корень(3)*корень(16-4)=2*корень(3)*корень(12)=2*корень(3)*2*корень(3)=4*3=12 ,т.е. a=12
подставляем все значения в первую формулу и получаем:
S=3*0,5*12*4=6*12=72 см^2
АВСД - р/б трапеция
АВ=СД
уг АВД=90*
уг АДВ = уг СДВ
углы трапеции -?
Решение:
1) В р/б трапеции углы при основаниях равны, значит если обозначим уг АДВ = уг СДВ = х градусов, тогда угол ДАВ = х*
2) АД || BC и ВД - секущая, значит уг АДВ = уг ДВС = х*
3) В трапеции углы прилежащие к одной боковой стороне в сумме 180*, получаем:
2х+х+90=180
3х=90
х=30 градусов, возвращаемся к обозначениям, получаем:
В трапеции АВСД
уг А=уг Д=60*, уг В=уг С= 180-60=120*.
ответ:60*; 60*; 120*; 120*.
Дано:
АВСД - р / б трапеція
АВ = СД уг АВД = 90 *
уг АДВ = уг СДВ
кути трапеції -?
рішення:
1) В р / б трапеції кути при підставах рівні, значить якщо позначимо уг АДВ = уг СДВ = х градусів, тоді кут ДАВ = х *
2) АД || BC і ВД - січна, значить уг АДВ = уг ДВС = х *
3) В трапеції кути прилеглі до однієї бічній стороні в сумі 180 *, отримуємо: 2х + х + 90 = 180
3х = 90
х = 30 градусів, повертаємося до позначень, отримуємо:
В трапеції АВСД
уг А = уг Д = 60 *, уг В = уг С = 180-60 = 120 *.
Відповідь: 60;60;120;120