ABCD- трапеція. BM паралельно AD. Якщо BC= 4см,AD=8см, BM=2см, то площа трапеції дорівнює?

Показать ответ

Ответ:

rjdfy

23.01.2020 15:27

Всего образовалось 8 углов, по 4 равных между собой.

∠1 и ∠2 не могут быть ни смежными, ни внутренними односторонними, так как их сумма не равна 180°. Значит, они или вертикальные, или внутренние разносторонние, или соответствующие и, следовательно, равны между собой.
∠1=∠2=102°:2=51°
И еще два угла будут равны 51°.

Остальные четыре угла равны между собой. Они являются с уже известными углами или смежными, или внутренними односторонними, или соответствующими и равны 180°-51°=129°.

ответ. 51° и 129°.

0,0(0 оценок)

Ответ:

сериаломанка13

24.02.2021 22:06

Дано:

ABCS - правильная треугольная пирамида

SO - высота пирамиды SO⊥(ABC)

Sбок = 96 см²

Sполн = 112 см²

-----------------------------

Найти:

AB - ?

SO - ?

1) Сначала запишем формулу площадь полной поверхности пирамиды, именно по такой формуле мы найдем площадь основания:

Sполн = Sбок + Sосн - Площадь полной поверхности пирамиды ⇒

Sосн = Sполн - Sбок = 112 см² - 96 см² = 16 см²

2) Поскольку треугольная пирамида правильная, то в основе лежит правильный треугольник. Следовательно, мы найдем сторону его основания:

$S_{ocn} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4}AB^{2}$ - Площадь основания правильной пирамиды

$AB = \sqrt{\frac{4*S_{ocn}}{\sqrt{3}}}$ - Сторона его основания

AB = √4×16 см²/√3 = √64 см²/√3 × √3/√3 = √64√3 см²/3 = $\frac{8\sqrt{\sqrt{3}}cm}{\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt[4]{3}\sqrt{3}cm} {3}=\frac{8\sqrt[4]{3}\sqrt[4]{3^{2}}cm}{3}=\frac{8\sqrt[4]{27}}{3}cm$

3) Далее находим радиус вписанной окружности основания:

AB = MO×2√3 - нахождение стороны основания.

MO = AB/2√3 - радиус вписанной окружности основания

MO = $\frac{\frac{8\sqrt[4]{27}}{3}cm}{2\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{8\sqrt[4]{27}\sqrt[4]{3^{2}}}{3}cm}{2*3}=\frac{\frac{8\sqrt[4]{27*9}}{3}cm}{6} = \frac{\frac{8\sqrt[4]{243}}{3}cm}{6}=\frac{\frac{8\sqrt[4]{81*3}}{3}cm}{6}=\frac{\frac{8*3\sqrt[4]{3}}{3}cm}{6}=\frac{8\sqrt[4]{3}cm}{6}=\frac{4\sqrt[4]{3}}{3}cm$

4) Далее находим площадь грани:

Sбок = 3Sграни ⇒ Sграни = Sбок/3 = 96 см²/3 = 32 см², тогда высота грани:

SM = 2Sграни/AB - Высота с площадью грани

$SM = \frac{2*32cm^{2}}{\frac{8\sqrt[4]{27}}{3}cm}=\frac{24}{\sqrt[4]{27}}cm*\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{3}}=\frac{24\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{81}}cm=\frac{24\sqrt[4]{3}}{3}cm = 8\sqrt[4]{3}cm$

5) И теперь находим высоту SO по теореме Пифагора:

SO = √SM² - MO² - нахождение высоты SO

$SO = \sqrt{(8\sqrt[4]{3}cm)^{2}-(\frac{4\sqrt[4]{3}}{3}cm)^{2}} = \sqrt{64\sqrt{3}cm^{2}-\frac{16\sqrt{3}}{3}cm^{2}}=\sqrt{\frac{560\sqrt{3}}{9}cm^{2}}=\frac{\sqrt{560\sqrt{3}}}{3}cm = \frac{\sqrt{16*35\sqrt{3}}}{3}cm=\frac{4\sqrt{35\sqrt{3}}}{3}cm=\frac{4\sqrt{\sqrt{35^{2}}*\sqrt{3}}}{3}cm = \frac{4\sqrt{\sqrt{1225*3}}}{3}cm = \frac{4\sqrt{\sqrt{3675}}}{3}cm = \frac{4\sqrt[4]{3675}}{3}cm$