Две наклонные вместе со своими проекциями образуют 2 Δ. Эти треугольники прямоугольные с общим катетом(перпендикуляр на плоскость из данной точки) У одного гипотенуза = 10, у второго гипотенуза 18. Один катет (проекция наклонной) будет = х, у другого треугольника кает (проеция другой наклонной) будет = (16 - х) По т. Пифагора: H^2 = 100 - x^2 H^2 = 324 - ( 16 - x)^2 100 - x^2 = 324 -( 16 - x)^2 100 - x^2 = 324 - 256 +32x _ x^2 32 x = 32 x = 1 ('это проекция одной наклонной) 16 - 1 = 15( это проекция другой наклонной)
Вообще это надо начертить чтобы понять. В общем так как сечения перпендикулярны значит их радиусы перпендикулярны. в то же время перпендикулярны отрезок опущенный из центра шара в центр каждого сечения. Там образуется прямоугольник большая диагональ которого -это радиус шара из ег центра к точке на сфере, одна сторона -это Rпервого сечения, другая R второго сечения. площадь круга равна S=πr² площади сечений известны можем найти их радиусы R1=√11 R2=√14 Теперь найдем радиус шара из указанного выше прямоугольника(начерти, все увидишь) Rш=√(R1²+R2²)=√(11+14)=5 V=4πR³ш/3=4π*125/3=прибл 523 S=4πR²ш=4*π*25=приблизительно 314
По т. Пифагора:
H^2 = 100 - x^2
H^2 = 324 - ( 16 - x)^2
100 - x^2 = 324 -( 16 - x)^2
100 - x^2 = 324 - 256 +32x _ x^2
32 x = 32
x = 1 ('это проекция одной наклонной)
16 - 1 = 15( это проекция другой наклонной)
площади сечений известны можем найти их радиусы R1=√11 R2=√14
Теперь найдем радиус шара из указанного выше прямоугольника(начерти, все увидишь) Rш=√(R1²+R2²)=√(11+14)=5
V=4πR³ш/3=4π*125/3=прибл 523
S=4πR²ш=4*π*25=приблизительно 314