ответ: Пусть дан четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Если x — коэффициент пропорциональности, тогда ∠A = 2 * x, ∠B = 6 * x, ∠C = 7 * x.
1. В окружность можно вписать только такой четырехугольник, у которого суммы противолежащих сторон попарно равны, то есть в данном по условию четырехугольнике ABCD должно выполняться равенство:
∠A + ∠C = ∠B + ∠D.
Известно, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°, тогда:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
Подставим данные по условию значения в оба выражения:
2 * x + 7 * x = 6 * x + ∠D;
2 * x + 6 * x + 7 * x + ∠D = 360°.
Мы получили системы линейных уравнений с двумя переменными.
Приведем подобные слагаемые в первом уравнении и выразим ∠D:
2 * x + 7 * x - 6 * x = ∠D;
∠D = 3 * x.
Приведем подобные слагаемые во втором уравнении и выразим ∠D:
Через две точки можно провести прямую линию и притом только одну.
Аксиома 2
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и каждая точка этой прямой принадлежит плоскости.
Аксиома 3
Отрезок прямой короче всякой другой линии (ломаной или кривой), соединяющей его концы.
Расстояние между двумя точками измеряется по прямой линии. В геометрии используются еще и такие аксиомы, которые уже применялись в арифметике и алгебре (сформулируем их для произвольных величин A, B и C):
ответ: Пусть дан четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Если x — коэффициент пропорциональности, тогда ∠A = 2 * x, ∠B = 6 * x, ∠C = 7 * x.
1. В окружность можно вписать только такой четырехугольник, у которого суммы противолежащих сторон попарно равны, то есть в данном по условию четырехугольнике ABCD должно выполняться равенство:
∠A + ∠C = ∠B + ∠D.
Известно, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°, тогда:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
Подставим данные по условию значения в оба выражения:
2 * x + 7 * x = 6 * x + ∠D;
2 * x + 6 * x + 7 * x + ∠D = 360°.
Мы получили системы линейных уравнений с двумя переменными.
Приведем подобные слагаемые в первом уравнении и выразим ∠D:
2 * x + 7 * x - 6 * x = ∠D;
∠D = 3 * x.
Приведем подобные слагаемые во втором уравнении и выразим ∠D:
∠D = 360° - 2 * x - 6 * x - 7 * x;
∠D = 360° - 15 * x.
Приравняем оба выражения:
3 * x = 360° - 15 * x;
3 * x + 15 * x = 360°;
18 * x = 360°;
x = 360°/18;
x = 20°.
2. Найдем градусные меры углов:
∠A = 2 * x = 2 * 20° = 40°.
∠B = 6 * x = 6 * 20° = 120°.
∠C = 7 * x = 7 * 20° = 140°.
∠D = 3 * x = 3 * 20° = 60°.
Аксиома 1
Через две точки можно провести прямую линию и притом только одну.
Аксиома 2
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и каждая точка этой прямой принадлежит плоскости.
Аксиома 3
Отрезок прямой короче всякой другой линии (ломаной или кривой), соединяющей его концы.
Расстояние между двумя точками измеряется по прямой линии. В геометрии используются еще и такие аксиомы, которые уже применялись в арифметике и алгебре (сформулируем их для произвольных величин A, B и C):
Аксиома 4
Если A=B и B=C, то A=C.
Аксиома 5
Если A=B, то A+C=B+C и A-C=B-C.
Объяснение:
здесь ответы